Ta có: \(5'=\frac{5}{60}h=\frac{1}{12}h\); \(7'=\frac{7}{60}h\)

Gọi vận tốc, quãng đường, thời gian thường ngày người đó đi lần lượt là: v(km/h), s(km), t(h).

Nếu bình thường thì người đó đi là: v.t = s (1)

Đi sớm 5' thì: (v - 1)(t + \(\frac{1}{12}\)) = s (2)

Đi trỡ 7' thì: (v + 1,8)(t - \(\frac{7}{60}\)) = s (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ pt: \(\left\{\begin{matrix}vt=s\\\left(v-1\right)\left(t+\frac{1}{12}\right)=s\\\left(v+1,8\right)\left(t-\frac{7}{60}\right)=s\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}vt=s\\v-12t=1\\-35v+540t=63\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}v=\frac{54}{5}\\t=\frac{49}{60}\\s=\frac{441}{50}\end{matrix}\right.\)

2/ Ta có: \(5s=\frac{5}{3600}h=\frac{1}{720}h\);\(6s=\frac{6}{3600}h=\frac{1}{600}h\)

Gọi vận tốc và khoản cách người đi xe đạp lần lược là: v(km/h), s(km)

Nếu nha báo đi với vận tốc 15km/h thì:

\(\frac{1}{720}\left(v-15\right)=s\left(1\right)\)

Nếu nhà báo đi với vận tốc 54,6km/h thì

\(\frac{1}{600}\left(54,6-v\right)=s\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{720}\left(v-15\right)=s\\\frac{1}{600}\left(54,6-v\right)=s\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(v-15\right)=720s\\\left(54,6-v\right)=600s\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}v=36,6\\s=0,03\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của đoàn xe là: 36,6 km/h; khoản cách 2 xe liên tiếp là: 0,03 km

Thời gian đi để bạn học sinh ấy kịp giờ:

\(t=6h45'-6h30'=15'=0,25\left(h\right)\)

Vận tốc bạn ấy phải di chuyển:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3}{0,25}=12\left(km/h\right)\)

ta có:

thời gian đi trong mưa là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S-2}{3}\)

thời đi lúc sau là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{2}{3.75}\)

vận tốc trung bình của em học sinh đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S-2}{3}+\frac{2}{3.75}}=\frac{S}{\frac{S-2+1.6}{3}}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{3S}{s-0.4}\)

ta lại có:

do đoạn đường đi của học sinh dó là như nhau nên:

S₁=S₂

\(\Leftrightarrow tv=v_{tb}\left(t_1+t_2\right)\)

do học sinh đó đến lớp kịp lúc nên:

\(v\left(t_1+t_2\right)=v_{tb}\left(t_1+t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow v=v_{tb}\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow3,5=\frac{3S}{S-0.4}\)

giải phương trình ta có:

S=2.8km

do vận tốc trung bình bằng với vận tốc lúc thường(1) nên v_tb=3.5km/h

xin lỗi bạn!giải lại như sau:

gọi:

v là vận tốc hàng ngày của học sinh đó

t là thời gian đi hàng ngày của học sinh đó

ta có:

thời gian đi trước khi mưa là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_1}{3,5}\)

thời gian đi trong mưa là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S_2}{3}\)

thời gian đi sau khi mưa là:

\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{2}{3,75}=\frac{8}{15}\)

do học sinh này đến lớp kịp như bình thường nên:

t=t₁+t₂+t₃

vận tốc trung bình của học sinh đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{t}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{v}}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=v\Rightarrow v_{tb}=3,5\)

như đã chứng minh ở trên,ta có:

t=t₁+t₂+t₃

\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}=\frac{S_1}{3,5}+\frac{S_2}{3}+\frac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15S\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15\left(S_1+S_2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow15S_1+17,5S_2+28=15S_1+15S_2+30\)

\(\Leftrightarrow2,5S_2=2\Rightarrow S_2=0,8km\)

từ đó ta suy ra:

t₂=\(\frac{4}{15}h\) =16 phút

à,thời gian trời mưa là:

t₁=\(\frac{S-2}{3}=\frac{4}{15}h=16phut=960s\)

Tính gì thế bạn?

Gọi số xe dự định thuê là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{500}{x-5}-\dfrac{500}{x}=5\)

=>\(\dfrac{100}{x-5}-\dfrac{100}{x}=1\)

=>100x-100x+500=x^2-5x

=>x^2-5x-500=0

=>x=25