1.Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gỏi I là trung điểm cạnh AD. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CI.
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD
A. 3 2
B. 3 6
C. 3 4
D. 1 2
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của AB? A. 100 B. 300 C. 1500 D. 1700
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của AB?
A. 100
B. 300
C. 1500
D. 1700
Cho tứ diện đều ABCD đều có cạnh bằng a
a) tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD ,AD và BC
b) tính góc giữa các vectơ AC và AB ,AC VÀ DA
Xem chi tiết
Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP. A.
10
10
B.
10
20
C.
3
10
10
D.
3
10...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.
A. 10 10
B. 10 20
C. 3 10 10
D. 3 10 20
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi
α
là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó
c
o
s
α
cbằng
A
.
3
6
B
.
2
2
C
.
3
2
D
.
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó c o s α cbằng
A . 3 6
B . 2 2
C . 3 2
D . 1 2
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:42
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(CD\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AK\) và \(BC\).
THAM KHẢO:
Tam giác ACD đều cạnh a có AK là trung tuyến nên AK=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)a
Gọi I là trung điểm của BD
Tam giác ABD đều cạnh a có AI là trung tuyến nên AI=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)a
Tam giác BCD có IK là đường trung bình nên IK//BC, IK=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\)a
Ta có: cos\(\widehat{AKI}\)=\(\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}{2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\dfrac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
Nên \(\widehat{AKI}\)=\(73,2^0\)
Vì BC//IK nên góc giữa AK và BC là góc giữa AK và KI và bằng \(73,2^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Tính khoảng cách giữa AD và BC.
Tính khoảng cách giữa AD và BC.
● Trong ΔADH vẽ đường cao HK tức là HK ⊥ AD (1)
- Mặt khác BC ⊥ (ADH) nên BC ⊥ HK (2)
- Từ (1) và (2) ta suy ra d(AD, BC) = HK.
● Xét ΔDIA vuông tại I ta có:
● Xét ΔDAH ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng A.
2
6
B.
2
4
C.
3
6
D.
3
4
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng
A. 2 6
B. 2 4
C. 3 6
D. 3 4
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi
α
là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó
cos
α
bằng
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cos α bằng
