Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Việt
Xem chi tiết
Lung Thị Linh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Việt
5 tháng 11 2017 lúc 10:57

a) 9x2 - 36

=(3x)2-62

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x3y-4x2y2+2xy3

=2xy(x2-2xy+y2)

=2xy(x-y)2

c) ab - b2-a+b

=ab-a-b2+b

=(ab-a)-(b2-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
ngonhuminh
21 tháng 2 2017 lúc 8:55

Giao lưu:

\(\left\{\begin{matrix}x>-1\\n\in N\\\left(1+x\right)^n\ge\left(1+nx\right)\end{matrix}\right.\)(I)

-khi n=0 ta có 1=1 vẫn đúng => đúng với mọi n là số không âm {sao đề loại n=0 đi nhỉ}

-với x>-1 => 1+x> 0

vói x=0 ta có 1^n>=1 hiển nhiên đúng

{Ta cần c/m với mọi x khác 0 và x>-1}

C/M: Bằng quy nạp

với n=1 ta có: (1+x)>=(1+x) hiển nhiên.

G/s: (I) đúng với n=k tức là (1+x)^k>=(1+kx)

Ta cần c/m (I) đúng với (k+1)

với n=(k+1) ta có \(\left(1+x\right)^{k+1}\ge\left[1+\left(k+1\right)x\right]\)(*)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1+x\right)^k\ge1+kx+x\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1+kx\right)\ge1+kx+x\)

\(\Leftrightarrow\left(1+kx\right)+x+kx^2\ge1+kx+x\Leftrightarrow kx^2\ge0\)(**)

Mọi phép biến đổi là tương đương (**) đúng => (*) đúng

=> dpcm.

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
ngonhuminh
21 tháng 2 2017 lúc 8:35

Giao lưu:

\(\left\{\begin{matrix}x>-1\\n\in N\\\left(1+x\right)^n\ge1+nx\end{matrix}\right.\) (I)

\(x>-1\Rightarrow\left(1+x\right)>1\Rightarrow\left(1+x\right)^n>1voi\forall n\in N\)

với x=0 1^n>=1 luôn đúng ta cần c/m với x khác 0

\(\left\{\begin{matrix}n=1\Rightarrow\left(1+x\right)^1\ge\left(1+x\right)...\left\{dung\right\}\\n=2\Rightarrow\left(1+x\right)^2\ge\left(1+2x\right)...\left\{dung\right\}\\n=2\Rightarrow\left(1+x\right)^3\ge\left(1+3x\right)...\left\{dung\right\}\end{matrix}\right.\)

C/m bằng phản chứng:

Giả /sủ từ giá trị (k+1) nào đó ta có điều ngược lại (*)

Nghĩa là: khi n đủ lớn BĐT (I) không đúng nữa. và chỉ đúng đến (n=k)(**)

Như vậy coi (**) đúng và ta chứng minh (*) là sai .

với n=k ta có: \(\left(1+x\right)^k\ge\left(1+kx\right)\) (1) theo (*)

vói n=(k+1) ta có theo (**)

\(\left(1+x\right)^{k+1}\le\left[1+\left(k+1\right)x\right]\Leftrightarrow\left(1+x\right)\left(1+x\right)^k\le\left[1+kx+x\right]\)(2)

chia hai vế (2) cho [(1+x)>0 {do x>-1}] BĐT không đổi

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(1+x\right)^k\le\frac{\left[\left(1+kx\right)+x\right]}{1+x}\) từ (1)=> \(\frac{1+kx+x}{x+1}\ge\left(1+x\right)^k\ge\left(1+kx\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(1+kx\right)+x}{x+1}\ge\left(1+kx\right)\Leftrightarrow\left(1+kx\right)+x\ge\left(1+kx\right)+x+kx^2\)(3)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left[\left(1+kx\right)+x\right]-\left[\left(1+kx\right)+x\right]\ge kx^2\)\(\Leftrightarrow0\ge kx^2\) (***)

{(***) đúng chỉ khi x=0 ta đang xét x khác 0} vậy (***) sai => (*) sai

ĐIều giả sử sai--> không tồn tại giá trị (k+1) --> làm BĐT đổi chiều:

=> đpcm

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Giang NguyễnThu
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
9 tháng 6 2017 lúc 12:45

   n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
   (n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n2 - 3 + 2n - n2 - 5n
= -3n2 - 3
= 3(- n2 - 1)\(⋮3\)

phạm hoài thanh thanh
13 tháng 9 2017 lúc 21:00

Bằng 3(-n^2-1) 

Ls

Trịnh Hữu Tuấn Minh
Xem chi tiết