2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

3n+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 E Ư(5)={-1;1;-5;5}

+)n-1=-1=>n=0

+)n-1=1=>n=2

+)n-1=-5=>n=-4

+)n-1=5=>n=6

vậy...

\(n^2+2n-7:n+2=>n\left(n+2\right)-7:n+2\) ) (: là chia hết)

=>-7 chia hết cho n+2

=>n+2 E Ư(-7)={-1;1;-7;7}

+)n+2=-1=>n=1

+)n+2=1=>n=3

+)n+2=-7=>n=-5

+)n+2=7=>n=9

vậy...

tick nhé

câu a n = 2 là ok

k con khỉ khô

ai đúng mình cho k

Biết chết liền

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

làm câu

\(a,3n+2⋮n-1\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\inℤ\) 

\(\Rightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

\(b,3n-8⋮n-4\Rightarrow\frac{3n-8}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-12+4}{n-4}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3n-12}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow3+\frac{4}{n-4}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(c,2n-5⋮n-1\Rightarrow\frac{2n-5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2n-2-3}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n-2}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow2-\frac{3}{n-1}\inℤ\)

\(2\inℤ\Rightarrow\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

a)Ta có:3n+2=3.(n-1)+5

Mà 3.(n-1) chia hết cho (n-1) nên suy ra

Để 3.(n-1)+5 chia hết cho (n-1) thì 5 phải chia hết cho (n-1)

Suy ra:

n-1 thuộc ước của 5

Đến đây cậu tự làm tiếp nhé. Xin lỗi.

mình không biết viết dấu 

n²+2n+4
=n²+n+n+1+3
=n(n+1) +(n+1)+3
=(n+1)² +3
Để n²+2n+4 chia hết cho n+1 thì (n+1) thuộc ước của 3
Ta có bảng
 _________________________
l n+1 l   1   l   -1   l   3   l   -3   l
 _________________________
l n     l   0   l   -2   l   2   l   -4   l
 _________________________
 Vậy ...

Ta có :

    \(n^2+2n+4=n^2+n+n+1+3=n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+3=\left(n+1\right)\left(n+1\right)+3\)

Vì  \(\left(n+1\right)\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\\ \left(n+1\right)\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow4⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)

n² + n + n + 1 + 3 \(⋮\) n + 1

n (n + 1) + (n + 1) + 3 \(⋮\)n + 1

n (n + 1) \(⋮\)n + 1 ; n + 1 \(⋮\)n + 1

=> 3 \(⋮\)n + 1

n \(\in\) {- 4, 2} 

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

b) n + 3 \(⋮\) n - 1 <=> (n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1

=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì n - 1 \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

phần a,c mk ko biết làm nhé ~

b) n + 3 ⋮ n - 1 <=> (n - 1) + 4 ⋮ n - 1

=> 4 ⋮ n - 1 (vì n - 1 ⋮ n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3}

chúc các bn hok tốt !