Tìm GTNN của biểu thức: A=x(x+2)+2(x-\(\frac{3}{2}\))
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)
Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:
B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)
C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)
D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)
cho biểu thức E = \(\frac{x^2}{x-2}\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
a) rút gọn biểu thức và tìm x để E=2
b) tìm GTNN của biểu thức
\(E=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)( \(ĐK:x\ne2;x\ne0\))
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{x^2-4x+4}{x}+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3=x\left(x-2\right)+3=x^2-2x+3\)
b, \(E=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTNN của E là 2 khi x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm gtnn của biểu thức A=\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
\(A=\frac{x^2+2+2x+1}{x^2+2}\)
\(A=\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(A=1+\frac{x^2+2-x^2+2x-1}{x^2+2}\)
\(A=1+\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}\)
\(A=1+1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)
\(A=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2x^2+4x+6}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{1}{2}\) khi x = -2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức: A = \(x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)-2.2-2.\frac{2}{3}\)
\(A=\left(x+2\right)^2-4-\frac{4}{3}\)
\(A=\left(x+2\right)^2-\left(4+\frac{4}{3}\right)=\left(x+2\right)^2-\frac{16}{3}\ge-\frac{16}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi (x + 2)2 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = -2
Vậy GTNN của A là \(-\frac{16}{3}\) khi x = -2
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho biểu thức:
\(A=\frac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}\)
Tìm GTNN của biểu thức A
\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+4x+4}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{\left(x+2\right)^2}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}+\frac{2}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(x+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}\ge0}\)
Dấu '' ='' xảy ra khi và chỉ khi x=1
=> Min A =2/3 khi x=1
Tìm GTNN của biểu thức
H= |x-3|+|4-x|
A=x(x+2)+2(x-\(\frac{3}{2}\))
\(H=|x-3|+|4-x|\ge|x-3+4-x|=1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(H=\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-3+4-x\right|=1\)
Dau "=" xra <=> \(\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\) ,=> \(3\le x\le4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}\right)\)
\(=x^2+2x+2x-3\)
\(=x^2+4x-3\)
\(=x^2+4x+4-7=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Dau "=" xra <=> x = -7
Vay...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức \(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}\right)\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=X\left(X+2\right)+2\left(X-\frac{3}{2}\right)\)
\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}\right)\)
\(=x^2+2x+2x-3\)
\(=x^2+4x-3\)
\(=x^2+4x+4-7\)
\(=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu ' = ' \(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^2+2x+2x-3=x^2+4x-3.\)
\(A=x^2+4x+4-4-3=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn bạn Vũ Thu Huyền đã đăng câu hỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm GTNN của biểu thức: A= \(\frac{1}{2}\)+\(\sqrt{x}\)
b) Tìm GTLN của biểu thức: B= -2|0,(3)x + 4| +\(1\frac{2}{3}\)
Cho biểu thức
A=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tìm GTNN của A
ai giải jup mik