Lời giải:
$A=x(x+2)+2(x-\frac{3}{2})=x^2+2x+2x-3=x^2+4x-3$
$=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7\geq 0-7=-7$
Vậy GTNN của $A$ là $-7$ khi $(x+2)^2=0$ hay $x=-2$
Đại số lớp 7
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTNN của biểu thức: A = \(x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
Tìm GTNN của biểu thức D=|x+2|+|x+3|
bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5
bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|
bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)
a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
Tìm x nguyên để biểu thức đạt GTNN :
\(N=\frac{x+1}{2-x}\)
Tính GTNN của biểu thức: D=\(\frac{3}{-x^2-10x-1991}\)
Tìm GTNN của các biểu thức :
a ) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)
b ) \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
Tìm GTNN của các biểu thức :
a ) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+2016\)
b ) \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau và tìm x để biểu thức có GTLN, GTNN :
C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/+/x+5/
D=/x-1/+/x-2/+/x-3/+...+/x-2017/
Hộ nha mấy chế !!!
Tìm GTNN của B=\(\left|2\frac{1}{2}.x-1\frac{1}{3}\right|+\left(x-1\right)^2\)