Question

Tìm GTNN của biểu thức: A = \(x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{2}{3}\right)\)

Answer 1

\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{2}{3}\right)\)

\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)-2.2-2.\frac{2}{3}\)

\(A=\left(x+2\right)^2-4-\frac{4}{3}\)

\(A=\left(x+2\right)^2-\left(4+\frac{4}{3}\right)=\left(x+2\right)^2-\frac{16}{3}\ge-\frac{16}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi (x + 2)² = 0

=> x + 2 = 0

=> x = -2

Vậy GTNN của A là \(-\frac{16}{3}\) khi x = -2