\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)
\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\right|\)
\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-x-\dfrac{1}{4}\right|\)
\(\ge x+\dfrac{1}{2}+0-x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy với \(x=-\dfrac{1}{3}\) thì \(D_{Min}=\dfrac{1}{4}\)
Ta có : | x + 1/2 | > hoặc = 0
| x + 1/3 | > hoặc = 0
| x + 1/4 | > hoặc = 0
=> D = | x + 1/2 | + | x + 1/3 | + | x + 1/4 | > hoặc = 0
Dấu " = " xảy ra khi D = 0
Vậy GTNN của biểu thức D là 0
