Bài 1:a/ 1.6-Ix-0.2I=0

Có 2 trường hợp:

TH1: x-0.2=1.6

=> x=1.6+0.2=1.8

TH2: x-0.2=-1.6

=> x=-1.4

b/ Có 2 trường hợp:

TH1:x-1.5=0=>x=1.5

TH2: 2.5-x=0=> x=2.5

Bài 2: a/ Vì Ix-3.5I\(\ge0\)

=> A_max=0.5-0=0.5 khi x=3.5

          b/ Vì -I1.4-xI \(\le0\)

Nên B_max=0-2=-2 khi x=1.4

a) \(\left|3,5-x\right|=1,3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3,5-x=1,3\\3,5-x=-1,3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5-1,3\\x=3,5+1,3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,2\\x=4,8\end{matrix}\right.\)

b) \(1,6-\left|x-0,2\right|=0,4\)

\(\Rightarrow\left|x-0,2\right|=1,2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,2=1,2\\x-0,2=-1,2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,2+0,2\\x=-1,2+0,2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left|3,5-x\right|=1,3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3,5-x=1,3\Rightarrow x=2,2\\3,5-x=-1,3\Rightarrow x=4,8\end{matrix}\right.\)

\(1,6-\left|x-0,2\right|=0,4\)

\(\Rightarrow\left|x-0,2\right|=1,2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,2=1,2\Rightarrow x=1,4\\x-0,2=-1,2\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|\ge0\\\left|2,5-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\Rightarrow x=1,5\\\left|2,5-x\right|=0\Rightarrow x=2,5\end{matrix}\right.\)

\(1,5\ne2,5\Rightarrow x\in\varnothing\)

c) \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)

Ta có : \(\left|x-1,5\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\left|2,5-x\right|\ge0\) với mọi \(x\)

Nên \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

Vậy không tìm được giá trị thõa mãn của \(x\)

Chúc học tốt !!!

cho hai x mà kêu tìm a,b

\(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2,5=0\\3,5-x=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2,5\\x=3,5\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2,5;3,5\right\}\)

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab.1\Rightarrow-\left(a-b\right)\left(a-b\right)=ab\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)

Vì \(-\left(a-b\right)^2\le0\) với mọi a ;b nên \(a.b\le0\Rightarrow a;b\) không thế cùng dương

Vậy số cặp \(\left(a;b\right)\) thõa mãn là 0

\(\left|x-3,5\right|>=0\forall x\)

=>\(-\left|x-3,5\right|< =0\forall x\)

=>\(-\left|x-3,5\right|+2,5< =2,5\forall x\)

=>\(C< =2,5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3,5=0

=>x=3,5

a) Vì \(\left|2,5-x\right|=1,3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2,5-x=1,3\\2,5-x=-1,3\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=1,2\\x=3,8\end{matrix}\right.\)

b) \(1,6-\left|x-0,2\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-0,2\right|=1,6\)

Vì \(\left|x-0,2\right|=1,6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0,2=1,6\\x-0,2=-1,6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,8\\x=-1,4\end{matrix}\right.\)

c) Vì \(\left|x-1,5\right|\ge0;\left|2,5-x\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

Vô lý vì \(x\) không thể nhận đồng thời 2 giá trị \(\Rightarrow x\) không có giá trị thỏa mãn đề bài

a. Vì |2,5 – x| = 1,3 nên 2,5 – x =1,3

=> x = 2,5 – 1,3 => x = 1,2

Hoặc 2,5 – x = -1,3 => x = 2,5 – ( -1,3)

=> x = 2,5 + 1,3 => x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0 => |x – 0,2 | =1,6 nên x – 0,2 – 1,6

=> x = 1,6 + 0,2 => x = 1,8

Hoặc x – 0,2 = -1,6 => x= -1,6 + 0,2 => x = -1,4

Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0 nên |x – 1,5| ≥ 0 ; |2,5 – x| ≥ 0

Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 => x= 1,5 và x = 2,5

Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán.

=> x-2,5 = 0và 3,5-x = 0

=> x = 2,5 và x = 3,5

=> ko có x thỏa mãn

:
\(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|=0\)

ta có \(\left|x-2,5\right|\ge0\)

            \(\left|3,5-x\right|\ge0\)

nên \(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|\ge0\)

để \(\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|=0\) thì \(\hept{\begin{cases}x-2,5=0\\3,5-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=3,5\end{cases}}}\)(vô lí)

vì x không thể xuất hiện 2 lần trong 1 trường hợp vậy x có 0 phần tử thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho.

\(\left|x-2,5\right|\ge0\)

\(\left|3,5-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2,5\right|+\left|3,5-x\right|\ge0\)

Do vậy 

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2,5\right|=0\\\left|3,5-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=3,5\end{cases}}}\)( vô lý )

Vậy có 0 phần tử của tập hợp các số x thỏa mãn đề bài

\(\left[{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{31}{20}\\x=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)

c.x thuộc tập hợp rỗng

d. cậu chia ra thành 2 trường hợp nhé

bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0

              va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0

                                                                        =>x=-3,5 va y=-1,3

bai 2:   ta co

A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|

=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200

dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500

Bài 1 :

Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

 \(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)

Bài 2 :

Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à