Giải

a,Vì tam giác đó là tam giác vuông cân nên 2 cạnh góc vuông bằng nhau

Gọi 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là x

Theo định lý Pytago ta có: 2² = x² + x²

                                           4 = x² + x²

                                           2x² = 4

                                       => x² = 2

                                       => x =  \(\sqrt{2}\) 

b,

Vì tam giác đó là tam giác vuông cân nên 2 cạnh góc vuông bằng nhau

Gọi cạnh huyền của tam giác đó là x , 2 cạnh góc vuông là y.

Theo định lý Pitago ta có : x² = y² +  y²

                                      => x² = 2y²

                                            => y² = \(\frac{x^2}{2}=\frac{\left(\sqrt{18}\right)}{2}=\frac{18}{2}=9\)

                                       =>  y = 3 (cm)

         Hok Tốt !

         # mui #

gọi cạnh góc vuông là x(m) (x>0)

a/ Áp dụng định lí Pytago ta có 2x²=4<=>x²=2<=>x=\(\sqrt{2}\left(m\right)\)

b/Áp dụng định lí Pytago ta có 2x²=18<=>x²=9<=>x=3(m)

ai giúp mình đi

bn cần gấp lém hả

Ta gọi a là độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân cần tìm (0<a<2)

a) Theo đề bài ta có:

 \(2a^2=2^2=4\)

\(\Rightarrow a^2=2\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{2}\)

b)Theo đề bài ta có:

\(2a^2=\sqrt{18}^2=18\)

\(\Rightarrow a=3\)

Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé

Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c

Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)

Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a² + b²  = c² (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)

⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3

a = 3.3 = 9 (cm)

b = 3.4 = 12 (cm)

c = 3.5 = 15 (cm)

Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm

               dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm

              độ dài cạnh huyền là 15 cm

Bài 9:

a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a

Theo pytago ta có: a² + a² = 2² = 4 ⇒ 2a² = 4 ⇒ a² = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)

b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b 

Theo pytago ta có:

b² + b² = 10² =100 ⇒ 2b² = 100 ⇒ b² = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)

Bài 8 cô làm rồi nhé. 

Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:

a; b theo bài ra ta có: 

\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)

Theo pytago ta có: a² + b² = 52² = 2704 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16

⇒ a² = 25.16 = (4.5)² ⇒ a = 20

b² = 144.16 = (12.4)² ⇒ b = 48

Bài 11 

AM = \(\dfrac{1}{2}\) AC ( vì M là trung điểm AC)

AM = 16 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 8 (cm)

BM \(\perp\)AC ( vì trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao, đường trung trực)

⇒\(\Delta\)MAB vuông tại M

Xét tam giác vuông MAB theo pytago ta có:

AB² = AM² + BM²

⇒ BM² = AM² - AM²  = 17² - 8² = 225

    BM = \(\sqrt{225}\) cm = 15 cm

Kết luận BM = 15 cm

a: Gọi độ dài cạnh góc vuông là x

Theo đề, ta có: \(2x^2=4\)

hay \(x=\sqrt{2}\left(cm\right)\)

b: Gọi độ dài cạnh góc vuông là x

Theo đề, ta có: \(2x^2=2\)

hay x=1(cm)