Kẻ AK⊥BC tại K

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇔K là trung điểm của BC

⇔\(BK=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABK vuông tại K, ta được:

\(AK^2+BK^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AK^2=AB^2-BK^2=15^2-5^2=200\)

hay \(AK=10\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(Hai cạnh bên)

mà AB=15cm(gt)

nên AC=15cm

Xét ΔABC có 

AK là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AK\cdot BC}{2}\)(1)

Xét ΔABC có 

BH là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{BH\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot BC=BH\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow BH\cdot15=10\sqrt{2}\cdot10\)

\(\Leftrightarrow BH\cdot15=100\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{100\sqrt{2}}{15}=\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-\left(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=225-\dfrac{800}{9}=\dfrac{1225}{9}\)

hay \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)

Vậy: \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)

Mau trả lời giúp

hình như sai đề rùi bạn

Cái đề sai sai rồi...đấy ạ...?!!!

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

b: AH=căn 10^2-8^2=6cm

c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có

AE chung

AK=AH

=>ΔAKE=ΔAHE

=>góc KAE=góc HAE

=>AE là phân giác của góc BAC

a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác

nên H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn AB^2-AH^2=8cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE và HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

minh moi hok lop 6 thoi

mình mới học lớp 6 thui

a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)

AH\(\perp\) BC=>AH là đường cao

(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC

(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH

b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có

AB²=AH²+BH² =>5²=4²+HB²=>HB=√5²--4²=3

d, Xét ∆DHB và ∆EHC có

Góc HDB=góc HEC =90°(HD\(\perp\) AB, HE vuông góc ACgt)

Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)

HB =HC (cmt)

=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)