Cho tam giác ABC cân tại A ,điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc vs AC .Tính độ dài AH BIẾT AB=15cm,BC=10cm
12. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC. Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm.
Cho tam giác ABC cân tai A, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC. Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm.
Kẻ AK⊥BC tại K
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔K là trung điểm của BC
⇔\(BK=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABK vuông tại K, ta được:
\(AK^2+BK^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AK^2=AB^2-BK^2=15^2-5^2=200\)
hay \(AK=10\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(Hai cạnh bên)
mà AB=15cm(gt)
nên AC=15cm
Xét ΔABC có
AK là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AK\cdot BC}{2}\)(1)
Xét ΔABC có
BH là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{BH\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot BC=BH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot15=10\sqrt{2}\cdot10\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot15=100\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{100\sqrt{2}}{15}=\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-\left(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=225-\dfrac{800}{9}=\dfrac{1225}{9}\)
hay \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)
Vậy: \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)
Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Tính AH, biết AB=15cm,BC=10cm.
Cái đề sai sai rồi...đấy ạ...?!!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ), từ C kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AKC
b) Biết AB=10cm, BH=8cm. Tính độ dài AH?
c) Gọi E là giao điểm của BH và CK. AE là tia phân giác góc A
( ghi GT và KL)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: AH=căn 10^2-8^2=6cm
c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có
AE chung
AK=AH
=>ΔAKE=ΔAHE
=>góc KAE=góc HAE
=>AE là phân giác của góc BAC
cho tam giác cân ABC có ABC : AB=AC=10cm , BC=12cm , gọi AH là tia phân giác góc A (H thuộc BC)
a. CM BH=HC và AH vuông góc BC
b. Tính độ dài AH
c. Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB) HE vuông góc AC (E thuộc AC).Hỏi tam giác DHE là tam giác gì ?
d. CM DE//BC
Giúp mình với ạ 😭✨
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
cho tam giác ABC cân tại A , BH vuông góc với AC. Tính AH , biết AB=15cm, BC=10cm
cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=5cm; kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC)
a, CM BH=HC và BAH = CAH
b, tính độ dài BH biết AH = 4cm
c, kẻ HD vuông góc vs AB( D thuộc AB), kẻ EH vuông góc vs AC( E thuộc AC)
d, tam giác ADE là tam giác gì? vì sao?
a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)
AH\(\perp\) BC=>AH là đường cao
(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC
(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH
b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có
AB2=AH2+BH2 =>52=42+HB2=>HB=√52--42=3
d, Xét ∆DHB và ∆EHC có
Góc HDB=góc HEC =90°(HD\(\perp\) AB, HE vuông góc ACgt)
Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)
HB =HC (cmt)
=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
cho tam giác abc cân tại a vẽ ah vuông bc tại h (h thuộc bc) trên tia đối của tia ha lấy điểm d sao cho ah=hd
a) biết ah=8cm ab=ac=10cm. tính độ dài các cạnh hb hc bc
b) chứng minh rằng tam giác abd cân