(11x + 6y + 2015) (x - y + 3) = 0 =>  x -  y + 3 = 0 do x ; y > 0 nên 11x + 6y + 2015 > 0

=> y = x + 3.

=> P = x(x+3) - 5x + 2016 = x² - 2x + 2016 = (x - 1)² + 2015 \(\ge\) 2015 với mọi x 

Vậy Min P = 2015 khi x - 1 = 0 <=> x = 1 => y = 4 

sÀm sí

nhảm nhí

Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P

x+y =0

=> P = 1

x+y=0

=>P=1

bạn tham khảo nhá :))

(11x+6y+2015)(x-y+3)=0

=>x-y+3=0 vì x,y>0 nên 11x+6y+2015>0

=>y=x+3

=>P=x(x+3)-5x+2016=x²-2x+2016=(x-1)²+2015\(\ge2015\)

Vậy P_min=2015 <=>x=1 và y=4

Cách làm của bạn Huy Thắng đúng nhưng bạn hơi nhầm một chút phần cuối. Chắc do bạn sơ suất. 

\(P=\left(x-1\right)^2+2014\) nhé.

Trà My kết luận sai vì P = 2014 thì x =1 và y = 4.

Các em chú ý đừng để sai những chi tiết nhỏ như vậy

tôi chịu

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh

Ta có: 5x²+5y²+8xy-2x+2y+2=0

=> 4x²+8xy+4y²+x²-2x+1+y²+2y+1=0

=> (2x+2y)²+(x-1)²+(y+1)²=0

=> {2x+2y=0 => x=-y

      {x-1 = 0 => x=1

      {y+1 =0 => y=-1

=> x=1, y=-1

Thay vào biểu thức M, ta có:

M=(1+-1)²⁰¹⁵+(1-2)²⁰¹⁶+(-1+1)²⁰¹⁷=0+1+0=1 (đpcm)

phân tích đẳng thức trên

bài này dễ ợt. Tính đc M=1

giúp mình đi nha mình cần rất rất rất rất ...... gấp đấy !!!!=.='

a

vì 2015x(x-7)>0 nên x-7 E N*=>x E{8;9;10;11;12;..}

b

vì (-2016) .(x+3)>0 nên x+3 là số nguyên âm=>xE{-4;-5;-6;-7;-8;....}

c

vì 2014.(3-x)>0 nên 3-x E N* =>xE{2;1;0;-1;-2;...}

c

vì (-2015).(5-x)<0 nen 5-x E N*=> x E{4;3;2;1;0;-1;-2;...}

tich nhiệt tình nha nhanh nhất nè