Đề của bạn sai rồi bạn ơi, nếu khi chia nó cho 5 dư 5, thì phép tính đó từ dư thành chia hết rồi.

Sai đề rồi! 

sua chia5 du 5 thanh chia 5 du 9

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có: $1000\leq a\leq 9999$

$a-3=(a+2)-5\vdots 5$

$a-5=(a+2)-7\vdots 7$

$a-7=(a+2)-9\vdots 9$

$\Rightarrow a+2\vdots 5,7,9$

$\Rightarrow a+2\vdots BCNN(5,7,9)$ hay $a+2\vdots 315$

$\Rightarrow a+2\in\left\{0; 315; 630; 945;1260;...\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{-2; 313; 628; 943; 1258;...\right\}$
Mà $1000\leq a\leq 9999$ và $a$ nhỏ nhất nên $a=1258$

Ta có: (a-3) chia hết cho 5 
(a-4) chia hết cho 7 
(a-5) chia hết cho 9 
=> 2a-6 chia hết cho 5 
2a-8 chia hết cho 7 
2a-10 chia hết cho 9 
=> 2a-1 chia hết cho 5;7;9 
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a-1=BCNN(5;7;9)=315 
=> a=158

Vậy số cần tìm là 158

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)