Là sao?

đề bị bị sai rồi bạn ơi??? !!!

vì khi phá ngoặc ta sẽ đoi dấu (-)=>(+)

nên hai vế bằng nhau 

chỉ cần giải thể là có điểm rùi bạn ơi

điểm tối đa nghe

cảm ơn mình bằng cách tích dựng nhà

vì a/b=c/d nên áp dung TC của dãy tỉ số bằng nhau có a/b=c/d=(a-b)/(c-d)

suy ra a²⁰¹⁵/b²⁰¹⁵=c²⁰¹⁵/d²⁰¹⁵=(a-b)²⁰¹⁵/(c-d)²⁰¹⁵ (1)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau lần nữa sẽ có :

a²⁰¹⁵/b²⁰¹⁵=c²⁰¹⁵/d²⁰¹⁵=(a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵)/(c²⁰¹⁵+d²⁰¹⁵) (2)

từ (1) và (2) suy ra dpcm

k cho mik nha

Đặt:

\(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2015k\\b=2016k\\c=2017k\end{matrix}\right.\)

Nên \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2015k-2016k\right)\left(2016k-2017k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)\(\left(c-a\right)^2=\left(2017k-2015k\right)^2=4k^2\)

Ta c dpcm

Đặt \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)= k

\(\Rightarrow\) a = 2015 . k

b = 2016 . k

c = 2017 . k

\(\Rightarrow\) 4( a - b ) . ( b - c) = 4( 2015.k - 2016.k) .( 2016.k - 2017.k )

= 4( -k) (-k) = 4k² (1)

( c - a)² =( 2017.k -2015.k)²= (2k)²= 4k²(2)

Từ (1) và ( 2) \(\Rightarrow\)4( a - b).( b - c ) = (c - a )²

Từ gt , ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{c\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-\left(a+b\right)ab\)

\(\Rightarrow0=\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2\right)-\left[-\left(a+b\right)ab\right]=\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

\(\Rightarrow a+b=0\) hoặc \(c+a=0\) . Gỉa sử \(a=-b\) thì \(a^{15}=-b^{15}\) nên \(a^{15}+b^{15}=0\)

\(\Rightarrow N=0\)

a/b=c/d

=>a/c=b/d=a+b/c+d

=>(a/c)²⁰¹⁵=(b/d)²⁰¹⁵=(a+b/c+d)²⁰¹⁵

=>a²⁰¹⁵/c²⁰¹⁵=b²⁰¹⁵/d²⁰¹⁵=(a+b/c+d)²⁰¹⁵=a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵/c²⁰¹⁵+d²⁰¹⁵(dpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+n}{c+d}\Rightarrow\frac{a^{2015}}{c^{2015}}=\frac{b^{2015}}{d^{2015}}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2015}\) (1)

Mặt khác,áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau lần nữa,ta có: \(\frac{a^{2015}}{c^{2015}}=\frac{b^{2015}}{d^{2015}}=\frac{a^{2015}+b^{2015}}{c^{2015}+d^{2015}}\) (2)

Từ (1) và (2) có: \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2015}=\frac{a^{2015}+b^{2015}}{c^{2015}+d^{2015}}\)

a,a=b+1

suy ra a-b=1 suy ra(\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\))(\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\))=1

suy ra \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)=\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)(1)

vì a=b+1 suy ra a>b suy ra \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\)suy ra \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>2\sqrt{b}\)

suy ra \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}< \frac{1}{2\sqrt{b}}\)(2)

từ (1) ,(2) suy ra\(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \frac{1}{2\sqrt{b}}\)suy ra \(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \frac{1}{\sqrt{b}}\)(*)

ta lại có b+1=c+2 suy ra b-c =1 suy ra\(\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)=1\)

suy ra \(\sqrt{b}-\sqrt{c}=\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)(3)

vì b>c suy ra \(\sqrt{b}>\sqrt{c}\) suy ra \(\sqrt{b}+\sqrt{c}>2\sqrt{c}\)

suy ra \(\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}< \frac{1}{2\sqrt{c}}\)(4)

Từ (3),(4) suy ra \(\sqrt{b}-\sqrt{c}< \frac{1}{2\sqrt{c}}\) suy ra\(2\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)< \frac{1}{\sqrt{c}}\)(**)

từ (*),(**) suy ra đccm