Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

ta có /x-2/ >= 0 với mọi x

/x+y/>=0

/y+z/>= 0

  nên để      /x-2/+/x+y/+/y+z/=0 thì

*/x-2/=0

=>x-2=0

=>x=2

*/x+y/=0

=>x+y=0

=>x=y (1)

*/y+z/=0

=>y+z=0 

=>y=z (2)

từ (1) và (2) suy ra x=y=z mà x=2 =>y=z=2

Vậy x=y=z=2

phần đàu sai phải là \(\ge\)0 

nhưng chưa tìm được dấu đó nên đành dùng tạm

Tìm số nguyên x,y biết :

\(\left(y+3\right)^2+\left(x+17\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+3\right)^2=0\\\left(x+17\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=-17\end{cases}}}\)

Vậy \(y=-3;x=-17\)

\(\left(y+3\right)^2+\left(x+17\right)^2=0\)

=>\(\left(y+3\right)^2=\left(x+17\right)^2=0\)

=>\(y+3=x+17=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}y=\left(-3\right)\\x=\left(-17\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -17; y = -3

(y+3)²+(x+17)²=0

Ta có: (y+3)² >=0 với mọi y

(x+17)² >=0 với mọi x

=> (y+3)²+(x+17)² >=0

mà (y+3)²+(x+17)²=0

=> \(\hept{\begin{cases}\left(y+3\right)^2=0\\\left(x+17\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=0\\x+17=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-3\\x=-17\end{cases}}}\)

ta có

(x-1).(3-y)-2=0

=>(x-1).(3-y)=2

=>(3+1).(x-y)=2

=>4.(x-y)=2

=>x-y=6

vậy x=3 ,y=3

\(\left(x-1\right)\left(3-y\right)-2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3-y\right)=2\)

\(\Rightarrow\text{ bảng sau :}\)

Ta có

(x-1) (3-y)-2=0

=>(x-1) (3-y)=2

=>x-1 và 3-y thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}

Ta có bảng sau:

Vậy....

chịu

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Mà đề lại cho \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=2;y=-1\)

-2/x=y/3

=>xy=-6->x,y thuộc Ư(6)

Vì 0<x<y

=>

Vậy (x,y) thuộc ((-1,6);(-2,3);(-3;2);(-6,1))