Chứng minh công thức: d = 10D
Công thức d=10D hay D=10d là đúng?(vật lí 6)
Công thức:
_____________________________________
[ d=10D ]
đúng
Chứng minh : d = 10D
Ta có :\(d=\dfrac{P}{V}\) mà \(P=10m\Rightarrow d=\dfrac{10m}{V}\)
và \(D=\dfrac{m}{V}\)
\(\Rightarrow\dfrac{d}{D}=\dfrac{\dfrac{10m}{V}}{\dfrac{m}{V}}=\dfrac{10m}{V}:\dfrac{m}{V}=\dfrac{10m}{V}\cdot\dfrac{V}{m}=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{d}{D}=10\)
\(\Rightarrow d=10D\)
Nêu 2 cách chứng minh: d=10D
d = P : V
D = m : V
Mà P = 10m
=> d = 10D
Cách 1 : Vì P = 10 x m
Nên d = 10 x D
Cách 2 : Vì d = P : V
D = m : V
Nên d = 10 x D
1.
Vì P = 10m
Nên d = 10D
2.
Vì d = P : V
D = m : V
Nên d = 10D
Chứng minh công thức:
CM = \(\dfrac{10D}{M}.C\%\)
+CM=n/V=M/m*V
+C%=m*100/mdd
+CM=C%*D/M*100
C%/CM=M*V*100/mdd
+vì D có đơn vị là kg/l nên để có được đơn vị là g/l ta phải nhân với 1000
→CM=10D/M*C%
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng:
\(\dfrac{3a^2+5ab}{7a^2-10b^2}=\dfrac{3c^2+5cd}{7c^2-10d^2}\)
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng \(\dfrac{3a^2+10b^20-ab}{7a^2+b^2+5ab}=\dfrac{3c^2+10d^2-cd}{7c^2+d^2+5cd}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Sửa: \(\dfrac{3a^2+10b^2-ab}{7a^2+b^2+5ab}=\dfrac{3b^2k^2+10b^2-b^2k}{7b^2k^2+b^2+5b^2k}=\dfrac{b^2\left(3k^2+10-k\right)}{b^2\left(7k^2+1+5k\right)}=\dfrac{3k^2+10-k}{7k^2+1+5k}\left(1\right)\)
\(\dfrac{3c^2+10d^2-cd}{7c^2+d^2+5cd}=\dfrac{3d^2k^2+10d^2-d^2k}{7d^2k^2+d^2+5d^2k}=\dfrac{d^2\left(3k^2+10-k\right)}{d^2\left(7k^2+1+5k\right)}=\dfrac{3k^2+10-k}{7k^2+1+5k}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)
cho a/b=c/d chứng minh rằng 3a^2+5ab/7a^2-10b^2=3c^2+5ac/7c^2-10d^2. đang cần gấp giúp mình nha
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{3a^2+5ab}{7a^2-10b^2}=\frac{3.\left(bk\right)^2+5.bkb}{7\left(bk\right)^2-10b^2}=\frac{3b^2k^2+5kb^2}{7b^2k^2-10b^2}=\frac{kb^2\left(3k+5\right)}{b^2\left(7k^2-10\right)}=\frac{k\left(3k+5\right)}{\left(7k^2-10\right)}\left(1\right)\)
\(\frac{3c^2+5cd}{7c^2-10d^2}=\frac{3.\left(dk\right)^2+5dkd}{7\left(dk\right)^2-10d^2}=\frac{3d^2k^2+5kd^2}{7d^2k^2-10d^2}=\frac{kd^2\left(3k+5\right)}{d^2\left(7k^2-10\right)}=\frac{k\left(3k+5\right)}{\left(7k^2-10\right)}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
⇒ĐPCM
chứng minh CM=\(\frac{10D}{M}\)*C%
CM = n/V = m /(M.V)
C% = m*100/mdd
C% / CM = M.V.100/mdd
CM = C%.D/M.100
vì D có đơn vị là kg/l nên để có đơn vị là g/l ta phải nhân thêm 1000
vậy CM = C%.D.10/M
Chứng minh: CM =C%\(\frac{10D}{M}\). Biết D =\(\frac{m_{dd}}{V_{dd}}\)(g/ml) là khối lượng riêng
Ta có : \(C_M=\frac{n}{m}\) ; \(n=\frac{m}{n}\); \(C\%=\frac{m_{ct}}{m_{dd}}.100\%\)
=> \(n=\frac{C\%.m_{dd}}{M.100\%}\)
mà \(V=\frac{m_{dd}}{1000.D}\) (Đổi đơn vì của V từ ml -> l)
=> \(C_M=\frac{\frac{C\%.m_{dd}}{M.100\%}}{\frac{m_{dd}}{1000.D}}=\frac{C\%.m_{dd}}{M.100}.\frac{1000.D}{m_{dd}}=\frac{C\%.10.D}{M}\)