\(\overline{3x7y}⋮18\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\overline{3x7y}⋮2\\\overline{3x7y}⋮9\end{cases}}\).

- \(\overline{3x7y}⋮9\Leftrightarrow\left(3+x+7+y\right)⋮9\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)⋮9\).

- \(\overline{3x7y}⋮2\)khi \(y\)nhận một trong các giá trị \(0;2;4;6;8\).

Với \(y=0\): \(\left(x+1\right)⋮9\)khi \(x=8\)

Với \(y=2\): \(\left(x+2+1\right)⋮9\)khi \(x=6\)

Với \(y=4\): \(\left(x+4+1\right)⋮9\)khi \(x=4\)

Với \(y=6\): \(\left(x+6+1\right)⋮9\)khi \(x=2\)

Với \(y=8\): \(\left(x+8+1\right)⋮9\)khi \(x=0\)hoặc \(x=9\)

Vậy ta có các số \(3870,3672,3474,3276,3078,3978\).

câu b nè

Ta có 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 4n-5=2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(3)

=>2n-1=(-1;1;3;-3)

Bạn tự xét trường hợp ra nhé

Và n =(0;1;2) (bạn chú ý n là số tự nhiên nhưng 2n-1 thì vẫn là số nguyên nhé!)

Cau c

Gọi d la ƯCLN (12n+1;30n+2)

=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d Hay d=1

Vậy ƯCLN(12n+1;30n+2) =1 và 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

ĐỪNG QUÊN CHO MÌNH **** NHA

Câu a thi 12 là bội của 2x+1 và là bội của y-5

Sau đó bạn tự lập bảng ra nhé

c) Gọi d là UC(12n + 1 và 30n + 2
Ta có: 12n + 1 = 5.(12n+1) = 60n + 5
           30n + 2 = 2.(30n+2) = 60n + 4
Vì d là UC(12n+1;30n + 2) nên:
=>12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d.
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 CHIA HẾT CHO d
=> d = +1
Vậy: p/s 12n + 1/ 30n + 2 là p/s tối giản.
Đúng nhé! thks
 

\(x=5k+2;y=5a+2\)

\(4x+y=20k+8+5a+2=20k+5a+10\)

\(=5\left(4k+a+2\right)⋮5\)

a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3

Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )

=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Tk mk nha

b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2

=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)

Mà 2017²⁰¹⁸ không chia hết cho 2

Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài

\(10^n\)có 1 chữ số 1 và n chữ số 0 nên tổng các chữ số của \(10^n+8\)bằng 9, do vậy nó chia hết cho 9

a là 107

câu b em bí