áp dụng công thức sin²a+cos²a=1

A= sin²a +cos²a-2sina.cosa-sin²a-cos²a+2sina.cosa = 0

B=(sỉn²a+cos²a)² =1² =1

C= cos²a(cos²a+sin²a)+ sin²a=cos²a+sin²a=1

D=sin²a(sin²p+cos²p)+cos²a=sin²a+cos²a=1

E= (sin²a+cos²a)(sin⁴a-sin²a.cos²a+cos⁴a)+3sin²a.cos²a

=sin⁴a+2sin²a.cos²a+ cos⁴a=(sin²a+cos²a)²=1

c

Vì góc A và góc B là hai góc phụ nhau

=> A + B = 90⁰

Ta đưa về dạng tổng - hiệu

Số đo góc A : ( 90 + 68 ) : 2 = 79⁰

Số đo góc B : 90 - 79 = 11⁰

=> B

2 góc A và B phụ nhau \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=60^o\)\(\Rightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+\left(\widehat{A}-\widehat{B}\right)=90^o+68^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{A}-\widehat{B}=158^o\)\(\Rightarrow2\widehat{A}=158^o\)\(\Rightarrow\widehat{A}=79^o\)\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-79^o=11^o\)

Vậy chọn đáp án B

chọn đáp án B

\(\alpha>0\Rightarrow\cos\left(40^0+\alpha\right)>0\Rightarrow\cos\left(40^0+\alpha\right)=\sqrt{1-\left[\sin^2\left(40^0+\alpha\right)\right]}=\sqrt{1-a^2}\)

\(\cos\left(70^0+\alpha\right)=\cos\left(30^0+40^0+\alpha\right)\)

\(=\cos30^0.\cos\left(40^0+\alpha\right)+\sin30^0.\sin\left(40^0+\alpha\right)\)

\(=\frac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{1-a^2}+\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3\left(1-a^2\right)}+a\right)\)

a)

Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{O}:chung\\OB=OD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\left(\text{đpcm}\right)\)

b) 

Nối A với C

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow OA-OB=OC-OD\)

Hay \(AB=CD\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(cmt\right)\\AC:chung\\AD=BC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCA\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Vì \(\Delta AOD=\Delta COB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(cmt\right)\\AB=CD\left(cmt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CDE\left(g.c.g\right)\left(\text{đpcm}\right)\)

c) Vì \(\Delta ABE=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=CE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta COE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\AE=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta COE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{COE}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

`=> OE` là phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

a) Xét $△OAD$ và $△OCB$, có

$OA=OC$ (giả thiết);

�^O chung;

$OD=OB$ (giả thiết).

Do đó $△OAD=△OCB$ (c.g.c)

$\Rightarrow AD=CB$ (hai cạnh tương ứng).

b) Do $OA=OC$ và $OB=OD$ nên $AB=CD$.

Mà $△OAD=△OCB$ (chứng minh trên)

⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)

Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘

⇒���^=���^⇒ABE=CDE

Xét $△ABE$ và $△CDE$ có

���^=���^OAD=OCB (chứng minh trên);

$AB=CD$ (chứng minh trên);

���^=���^ABE=CDE (chứng minh trên) 

Do đó $△ABE=△CDE$ (g.c.g).

c) Vi $△ABE=△CDE$ (chứng minh trên) nên $AE=CE$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $△AEO$ và $△CEO$ có $AE=CE$ (chứng minh trên);

$OE$ cạnh chung;

$OA=OC$ (giả thiết).

Do đó △���=△���$△AEO=△CEO$ (c.c.c)

⇒���^=���^⇒AOE=

COE

$\hat{}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow OE$ là tia phân giác của ���^xOy​.

a) Xét $△OAD$ và $△OCB$, có

$OA=OC$ (giả thiết);

�^O chung;

$OD=OB$ (giả thiết).

Do đó $△OAD=△OCB$ (c.g.c)

$\Rightarrow AD=CB$ (hai cạnh tương ứng).

b) Do $OA=OC$ và $OB=OD$ nên $AB=CD$.

Mà $△OAD=△OCB$ (chứng minh trên)

⇒���^=���^⇒OBC=ODA; ���^=���^OAD=OCB (hai góc tương ứng)

Mặt khác ���^+���^=���^+���^=180∘ABE+OBC=CDE+ODA=180∘

⇒���^=���^⇒ABE=CDE

Xét $△ABE$ và $△CDE$ có

���^=���^OAD=OCB (chứng minh trên);

$AB=CD$ (chứng minh trên);

���^=���^ABE=CDE (chứng minh trên) 

Do đó $△ABE=△CDE$ (g.c.g).

c) Vi $△ABE=△CDE$ (chứng minh trên) nên $AE=CE$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $△AEO$ và $△CEO$ có $AE=CE$ (chứng minh trên);

$OE$ cạnh chung;

$OA=OC$ (giả thiết).

Do đó $△AEO=△CEO$ (c.c.c)

⇒���^=���^⇒AOE=COE (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow OE$ là tia phân giác của ���^xOy​.

cửa hàng bán được một tạ rưỡi gẹo tẻ và gạo nếp ; trong đó 25% là gạo nếp. hỏi của hàng bán mỗi loại bao nhiêu ki-lô-gam gạo

fs

a)xOy=xOA+AOy(vì là 2 góc kề bù)

90=60+AOy

AOy=90-60

AOy=30

=> OA là tia phân giác của yOB 

xOy=yOB+BOA(vì là 2 góc kề bù)

90=60+BOA

BOA=90-60

BOA=30

=>OB là tia phân giác của xOA(vì tia phân giác bằng 60:2=30)

b)

Chọn C

Chọn  D