câu 1 dễ bn tự làm nhé 

câu 2 nhận xét (x-2)^2 >=0 

=> 15-(x2)^2 >= 15 

dấu = xảy ra khi và chỉ khi 

x-2 = 0 

=> x= 2 

câu 3 x-5 <0 

=> x < 5           (1)

3-x <0 

=> x>3               (2)

từ (1) và (2) => 3< x< 5 

=> x= 4

câu 1: x=1

câu 2: vì \(^{\left(x-2\right)^2}\)\(\ge\)0 

=> 15-\(\left(x-2\right)^2\)\(\le\)0 

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0

                        <=> x=2

Câu 3:  x-5 < 0 => x<5

           và  3-x >0 =>x>3

=> 3<x<5

câu 1 x  = 1 bạn thay thử bít  

câu 2   x = 2 => đáp số = 15 là lớn nhất

câu 3  x thoả mãn là số 4

thấy hay cho mk điểm nhé ! chúc hc tốt

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

Answer:

a. \(-5< x< 5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm4;\pm3;\pm2;\pm1;0\right\}\)

Tổng các số nguyên x thoả mãn:

\((-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\)

\(= (4 - 4) + (3 - 3) + (2 - 2) + (1 - 1) + 0\)

\(=0\)

\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)

Vậy x=5

Bài 2:

Bậc của đơn thức là 2+5+3=10

Bài 3:

\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)

+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)

+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy x={-9/4;11/4}

bạn lấy ở violympic vòng 13 đúng ko ?

`(\sqrtx+1)/(\sqrtx-3)` là số nguyên 

`<=> \sqrtx +1 vdots \sqrtx-3`

`<=> (\sqrtx-3)+4 vdots \sqrtx-3`

`<=> \sqrtx-3 \in {-4;4;-2;2;-1;1}`

`<=> \sqrtx \in {7;1;5;2;4}`

`<=> x \in {49;1;25;4;16}`

Để \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{3}-3}\) nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{3}-3\)  \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}-1\in B\left(\sqrt{3}-3\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{3}-3\right)k\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{3}-3\right)k+1\)

\(\Rightarrow x=\left(\left(\sqrt{3}-3\right)k+1\right)^2\)

Vậy  x sẽ có dạng \(x=\left(\left(\sqrt{3}-3\right)k+1\right)^2\) thì A\(⋮\sqrt{3}-3\)

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

giúp mình với . mình đang cần gấp nhé!

Đáp án: $x=10,y=0$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

x8−22y+3=712x8−22y+3=712

$\to x(2y+3)\cdot 12-2\cdot 8\cdot 12=7\cdot 8\cdot (2y+3)$

$\to 12x(2y+3)-192=56(2y+3)$

$\to 12x(2y+3)-56(2y+3)=192$

$\to (12x-56)(2y+3)=192$

$\to (3x-14)(2y+3)=48$

Vì $x,y\in Z$

$\to (3x-14,2y+3)$ là cặp ước của $48$

Mà $3x-14$ chia $3$ dư $1,2y+3$ lẻ

$\to (3x-14,2y+3)\in \left\{\right(16,3\left)\right\}$

$\to (3x,2y)=(30,0)$

$\to (x,y)=(10,0)$