Question

Tìm giá trị nguyên của x thỏa mãn:

2.2².2³.2⁴....2^x=32768
Tìm bậc của đơn thức 
\(\frac{1}{2}x^2y^5z^3\)
Tìm giá trị x>0 thỏa mãn:
\(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)
Tìm giá trị x<0 thỏa mãn:

\(\text{|}2x-\frac{1}{2}\text{|}+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)

Answer 1

\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)

Vậy x=5

Bài 2:

Bậc của đơn thức là 2+5+3=10

Bài 3:

\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)

+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)

+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy x={-9/4;11/4}