Bài 1:

Gọi v là vận tốc học sinh ban đầu 
v' là vận tốc khi tăng tốc để đến đúng dự định 
thời gian đi theo dự đinh là \(t_1=\frac{s}{v}=\frac{6}{v}\)
quãng đường thực thực tế đi là : $\frac{\mathrm{1/}}{4}$.6 + 1/4.6 +6=9
thời gian thực tế đi là : \(t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{9}{v}\)
ta có : 
\(\frac{6}{v}=\frac{9}{v}-\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1}{4}=\frac{3}{v}\Leftrightarrow v=12\) (km/h)
b/ thời gian thực tế là : 

cho thời gian thực tế bằng thời gian dự định nên có :
\(\frac{6}{v}=\frac{7,5}{v'}+\frac{1,5}{v}\Leftrightarrow\frac{4,5}{v}=\frac{7,5}{v'}\Leftrightarrow\frac{4,5}{12}=\frac{7,5}{v'}\Leftrightarrow v'=20\)

Bài 2:

a) từ 7h -> 9h người đi bộ đi được số km là : 4 x 2 =8 (km) 
tư 9h -> 10h người đi bộ đi được thêm 4 x 1 = 4 (km) 
vậy trông khoảng thời gian từ 7h->9h người đi bộ đi được tổng số km là: 
8+4=12 
cũng nhận thấy sau 1h, có nghĩa là từ 9h-> 10h, người đi xe đạp đi được số km là: 12 x 1 =12 (km) 
vậy 2 người gặp nhau luc 10h 
nơi gặp nhau cách A 12 km 
b) gọi t là thời gian 2 người cách nhau 2 km (t>0) 
theo phần a ta tính được đọ dài của quãng đương AB là : 
12+12=24 (km) 
sau t giờ thì người đi bộ đi được số km là: 4t (km) 
sau t giờ người đi xe đạp đi được số km là :12t (km) 
vậy ta sẽ có tổng quãng đường mà người đi bộ và người đi xe đạp đi được là 
4t + 12t (km) 
sau t giờ 2 người cách nhau 2 km có nghĩa : 
4t + 12t = 24- 2 
<=>16t = 22 
<=> t =1.375 (h) 
=> lúc đó là 1.375 + 7 = 8.375 (giờ) 
vậy lúc 8.375h hai người cách nhau 2km

Bài 3:

a)Đổi : 15p = 1/4h, 30p = 1/2 h

Thời gian An đi là từ A đến B là:

6 : 12 = 1/2 (h)

Thời gian Bình đi từ A đến B là:

1/2 + 1/2 - 1/4 = 3/4 (h)

Vận tốc của Bình là:

6 : 3/4 = 8 (km/h)

b) Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải đi tới B với thời gian là :

1/2 - 1/4 = 1/4 (h)

Vậy Bình phải đi với vận tốc là :

6 : 1/4 = 24 (km/h)

tổng quãng đường mà thằng đó phí vì lí do quên là :

1/4+1/4=1/2 

1/2*6=3km

vận tốc là 3/(15/60)=12 km/h

b) time dự dịnh = 6/12=1/2 h

1/2-15/60=1/4 h

V cần là : 6/(1/4)=24km/h

2)

ta có pt : (x-7)*4=(x-9)*12

=>x=10h

 s= 12*(10-9)=12 km

b) (x-7)*4-(x-9)*12=2

=>x=9.75 h

a)Tổng thời gian Bình đi: \(t_2=15+30=45ph=0,75h\)

Vận tốc của Bình: \(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{6}{0,75}=8km/h\)

b)Thời gian để An và Bình cùng đến nơi là: 

\(t=30-15=15ph=0,25h\)

Vận tốc Bình cần đạt: \(v_2=\dfrac{S}{t}=\dfrac{6}{0,25}=24km/h\)

a) Thời gian An đi từ A đến B là:

\(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{6}{12}=0,5\left(h\right)\)

Đổi: 15 phút = \(0,25\left(h\right)\), 30 phút = \(0,5\left(h\right)\)

Thời gian Bình đi từ A đến B là:

\(t_2=t_1+0,5-0,25=0,5+0,5-0,25=0,75\left(h\right)\)

Vận tốc của Bình là:

\(v_2=\dfrac{s}{t_2}=\dfrac{6}{0,75}=8\left(km/h\right)\)

b) Để đến nơi cùng lúc với An thì Bình phải đi trong thời gian là:

\(t_3=t_1-0,25=0,5-0,25=0,25\left(h\right)\)

Vận tốc của Bình để đến nơi cùng lúc với An là:

\(v_3=\dfrac{s}{t_3}=\dfrac{6}{0,25}=24\left(km/h\right)\)

Vận tốc ban đầu của An hơn Bình : 12 - 10 = 2 (km/h)

Sau 1,5 giờ khoảng cách giữa 2 bạn : 2 x 1,5 = 3 (km)

Sau khi An giảm tốc thì vận tốc An kém Bình : 10 - 7 = 3 (km/giờ)

Thời gian để Bình đuổi kịp An : 3 : 3 = 1 (giờ)

Quãng đường Ab là : 10 x (1,5+1) = 25 (km)

a,đổi 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

quãng đường AB dài 45.1,2=54(km)

b, khi Bình đến B thì An đi được

    40.1,2=48(km)

bạn Bình đến B thì An cách B

   54 - 48 = 6km

c,thời gian An đi hết quãng đường AB là

  54 : 40 =1,35(giờ)=1 giờ 21 phút

nếu hai bạn muốn đến B cùng lúc thì bạn An phải khởi hành trước Bình 

1 giờ 21 phút - 1 giờ 12 phút = 9 phút

Quãng đường bạn An đi được trong 1,5 giờ là: 12 x 1,5 = 18 (km)

Quãng đường bạn Bình đi được trong 1,5 giờ là: 10 x 1,5 = 15 (km)

Sau khi đi được 1,5 giờ thì An cách Bình: 18 - 15 = 3 (km)

Sau khi giảm vận tốc thì vận tốc mới của bạn An là: 12 - 7 = 5 (km/giờ)

Thời gian đi còn lại để 2 bạn đến B là: 3 : (10 - 5) = 0,6 (giờ)

Độ dài quãng đường AB là: 10 x (1,5 + 0,6) = 21 (km)

Đáp số: 21 km

Quãng đường An đi trong 1,5 giờ :

12 . 1,5 = 18 ( km )

Quãng đường Bình đi trong 1,5 giờ :

10 . 1,5 = 15 ( km )

Khi An giảm vận tốc xuống thì An cách Bình :

18 - 15 = 3 ( km )

Thời gian Bình đuổi kịp An là :

3 : ( 10 - 7 ) = 1 ( giờ )

Vậy quãng đường từ nhà đến tường là :

15 . ( 10 . 1 ) = 25 ( km )

 Đáp số : 25 km 

chuẩn

Quãng đường bn An đi trong 1,5 giờ là :

12×1,5=18(km)

Quãng đường bn Bình đi trong 1,5 giờ là :

10×1,5=15(km)

Sau khi đi 1,5 km thì An cách Bình là :

18-15=3(km)

Sau khi giảm vận tốc thì vận tốc mới của An là :

12-7=5(km/giờ)

Thời gian đi còn lại để 2 bn đến b là :

3:(10-5)=0,6(giờ)

Độ dài quãng đường AB là :

10×(10,5+0,6)=21(km)

Đáp số :21 km