B A C D K H
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD(D thuộc BC) .Kẻ DH vuông góc AB, DK vuông góc AC. Khi tứ giác AHDK là hình vuông thì : Chứng minh \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{1}{DH}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm. AC=7cm. đường trung tuyến AD(D thuộc BC)
a, tính AD
b, kẻ DH vuông góc AB(H thuộc AB), DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AHDK là hcn
c, Khi tứ giác AHDK là hình vuông thì cm \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{1}{DH}\)
Cho tam giac ABC vuông tại A. đường trung tuyến AD.
a) Tính AD
b) Kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật
c) Xác định vị trí của điểm D trên BC để tứ giác AHDK là hình vuông
d) Khi tứ giác AHDK LÀ HÌNH VUÔNG . chúng minh dfrac{1}{AC}+dfrac{1}{AB}dfrac{1}{DH}
Đọc tiếp
Cho tam giac ABC vuông tại A. đường trung tuyến AD.
a) Tính AD
b) Kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình chữ nhật
c) Xác định vị trí của điểm D trên BC để tứ giác AHDK là hình vuông
d) Khi tứ giác AHDK LÀ HÌNH VUÔNG . chúng minh \(\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{AB}=\dfrac{1}{DH}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC. a) Tứ giác AHDK là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh BH = CK. c) Cho biết AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM
Xem chi tiết
a: Xét tứ giác AHDK có
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)
=>AHDK là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AHDK có AD là phân giác của góc HAK
nên AHDK là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Tia phân giác góc A cắt BC tại D
a)chứng minh tam giác ADB= tam giác ADC
b)chứng minh AD vuông góc BC
c)Kẻ DH vuông góc với AB (D thuộc AB), DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh DH=DK
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có :
AD ( cạnh chung )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( vì AD là tia phân giác )
AB = AC ( gt )
suy ra \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )
b) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( 2 góc tương ứng ) ( theo câu a )
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
c) vì \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( theo câu a )
\(\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDH}=90^o\); \(\widehat{ACD}+\widehat{CDK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)
Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta KCD\)có :
\(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)( cmt )
BD = CD ( cmt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( cmt )
suy ra \(\Delta HBD\)= \(\Delta KCD\)( g.c.g )
\(\Rightarrow DH=DK\)( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.
a) Tứ giác AHDK là hình gì?
b) Chứng minh BH=CK
c) Giả sử AC=8cm và BC=10cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho minh xin cau tra loi som nhat co the nhe!
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho minh xin cau tra loi nhanh
\(a,\widehat{AHD}=\widehat{AED}=\widehat{HAE}=90^0\\ \Rightarrow AHDE\text{ là hcn}\\ b,\text{Vì }D\text{ là trung điểm }BC;DE\text{//}AB\left(\perp AC\right)\\ \Rightarrow E\text{ là trung điểm }AC\\ \text{Mà }E\text{ là trung điểm }DM\\ \Rightarrow ADCM\text{ là hbh}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho minh xin cau tra loi som nhat co the nhe!