a: AH<AK

=>H nằm giữa A và K

mà AH=1/2AK

nên H là trung điểm của AK

b: PH=4*2=8cm=AK

c: HI=8-3=5cm

a: Xét tứ giác AHKC có

I là trung điểm chung của CH và AK

nên AHKC là hình bình hành

=>AC//HK và AC=HK

b: AC//HK

AC//HM

mà HK,HM có điểm chung là H

nên M,H,K thẳng hàng

=>MK//CN

Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMHN là hình chữ nhật

=>\(\widehat{NAH}=\widehat{NMH}\)

mà \(\widehat{CAH}=\widehat{CKH}\)

nên \(\widehat{CKH}=\widehat{NMK}\)

Xét tứ giác MNCK có NC//MK

nên MNCK là hình thang

Hình thang MNCK có \(\widehat{NMK}=\widehat{CKM}\)

nên MNCK là hình thang cân

a: AH<AK

=>H nằm giữa A và K

=>AH+HK=AK

=>HK=4cm

=>H là trung điểm của AK

b: PH=4+4=8cm

AK=8cm

=>PH=AK

c: HI=8-3=5cm

a: Xét tứ giác AHKC có

I là trung điểm chung của AK và HC

=>AHKC là hình bình hành

=>AC//HK

b: AC//HK

AC//HM

HK cắt HM tại H

=>H,M,K thẳng hàng

=>NC//MK

AHKC là hình bình hành

=>góc CKH=góc CAH

mà góc CAH=góc NMH(AMHN là hình chữ nhật)

nên góc CKM=góc NMK

=>CNMK là hình thang cân

c: AMHN là hình chữ nhật

=>O là trung điểm chung của AH và MN

Xét ΔCAH có

CO,AI là trung tuyến

CO cắt AI tại D

=>D là trọng tâm

=>AD=2/3AI=2/3*1/2*AK=1/3AK

=>AK=3AD

a, Trên tia Ox có :

\(AH< AK\) ( vì : \(5cm< 10cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm H nằm giữa hai điểm A và K

b, Theo câu a \(\Rightarrow AH+HK=AK\)

Thay : \(AH=5cm,AK=10cm\) ta có :

\(5+HK=10\Rightarrow HK=10-5=5\left(cm\right)\)

c, Vì : M là trung điểm của HK \(\Rightarrow HM=MK=\frac{HK}{2}\)

\(\Rightarrow HM=MK=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

Trên tia Ax, AH=5cm; AK=10cm

=> AH<AK(5cm<10cm)

=> Điểm H nằm giữa 2 điểm A và K

=> AH+HK=AK

Mà AH=5cm; AK=10cm

=> 5cm+HK=10cm

=> HK=10cm-5cm

=> HK=5cm

M là trung điểm của HK

=> HM=\(\frac{HK}{2}=\frac{5cm}{2}=2,5cm\)

a) ta cs 

AK=AH+HK

hay 6=3+HK

HK=6-3=3cm

b) cs vì AH=HK

Bài 2

gọi E là trung điểm của KB

Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK

=>EM//KC

Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM

=>EK=KN

Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB

mình cũng có câu 3 giông thế

a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC

b: Xet ΔABC có HK//BC

nên AH/AB=HK/BC

=>HK/18=6/9=2/3

=>HK=12(cm)

c: Xét ΔABM có HI//BM

nên HI/BM=AI/AM

Xét ΔAMC có IK//MC

nên IK/MC=AI/AM

=>HI/BM=IK/MC

mà BM=CM

nên HI=IK

=>I là trung điểm của HK

a) APĐL ta lét vào ΔABC ta có :

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KH//BC\)

b) Xét ΔABC có: KH // BC 

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{KH}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{18}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow KH=12\left(cm\right)\)

c)Theo bài ra ta có : M là trung điểm của BC => BM = CM (1)

xét tam giác ABC có :

HI//BC ( KH//BC)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{HI}{BM}\) (2)

Xét Tam giác ABC có:

KI//BC (KH//BC)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{KI}{CM}\) (3)

Từ (1) (2) và (3) => KI=HI => I là trung điểm của KH