d3//d1 => a=2 (b khác 1)

d3 cắt d2 tại điểm có tung độ bằng 2 Thay y=2 vào d2

=> 2=-x+4=> x=2 Thay y=2; x=2; a=2 vào d3

=> 2+2.2+b=> b=-6

b) Do ( d 3  ) song song với đường thẳng ( d 2  ) nên ( d 3  ) có dạng: y = x + b (b ≠ -1)

( d 1 ) cắt trục tung tại điểm (0; 3)

Do ( d 3  ) cắt ( d 1  ) tại điểm nằm trên trục tung nên ta có:

3 = 0 + b ⇔ b = 3

Vậy phương trình đường thẳng ( d 3 ) là y = x + 3

\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)

PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)

Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)

d3//d2 \(\Rightarrow a=-1\)

d3 cắt d1 tại điểm có hoành độ bằng 1

\(\Rightarrow a+b=2\)

Ta có hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

a/ y = -2x

với x = 0 => y = 0 => (0;0)

y = 2 => x = -1 => (-1;2)

đồ thị hs y = -2x là đt đi qua 2 điểm (0;0) và (-1;2)

+) y = -x + 2

với x = 0 = > y = 2 => (0;2)

y = 0 => x = 2 => (2;0)

đồ thị h/s y = -x+2 là đt đi qua 2 điểm (0;2) và (2;0)

Đồ thị:

b/ vì (d3) // (d1) nên: a = -2

(d3) cắt (d1) tại điểm có tung độ = 3 => b = 3

Vậy h/s cần tìm là: y = -2x + 3

a=2

b=3

(d3) // (d1) $ \Rightarrow a = 1 $

(d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ là 3

$ \Rightarrow x + b = -3x + 4 \\\Leftrightarrow 3 + b = -9 + 4 \\\Leftrightarrow b = -8 $

Vậy $ (d3): y = x - 8 $