Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng: DE = BD + CE
Ta có: ΔAEC= ΔBDA
⇒AE = BD và EC = DA
Mà DE = DA + AE
Vậy: DE = CE + BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Tính DE biết BD=3cm;CE=2cm
A. DE=5cm
B. DE=1cm
C. DE=6cm
D. DE=4cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC . Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía đối với xy ) Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Chứng minh rằng :
a ) Tam giác BAD = Tam giác ACE
b ) DE = BD + CE
Cho tam giác ABC có góc A<90o và AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc với xy tại D, CE vuông góc với xy tại E
a/ Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE
b/ Chứng minh DE= BD+CE
b) de=bd+ce
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B,C nằm cùng phía với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. CMR
a) tam giác BAD= tam giác ACE
b) DE=BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía đối với xy ). kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta BAD=\Delta ACE\)
b) DE = BD + CE
Ta có ;
Góc DAB + góc BAC + góc CAE = 180' (bù nhau)
Mà góc BAC = 90 '
---> góc DAB + góc CAE = 90' ( 1)
Ta có ΔAEC có tổng ba góc = 180'
góc E = 90'
---> góc CAE + góc ECA = 90' ( 2)
Từ 1 và 2 ---> góc ACE = góc DAB
a)Xét ΔDAB và ΔAEC có :
góc D = góc E ( vuông góc )
AB = AC ( GT )
góc ACE = góc DAB ( CMT )
---> ΔDBA = ΔEAC ( cạnh huyền- góc nhọn)
b)-->DA = EC ; DB = EA ( hai cạnh tương ứng )
---> DA + AE = EC + DB = DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng: ΔBAD = ΔACE
Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)
Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)
Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)
Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:
∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o
AC = AB (gt)
∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)
cho tam giác abc vuông tại a có ab=ac . qua a kẻ đường thẳng xy (b,c nằm cùng phía đối với xy) , kẻ bd và ce vuông góc vs xy. CMR :
b) de=bd+ce
c) lấy m thuộc bc sao cho am vuông góc với xy, biết góc bad = 60 độ và góc acb = 45 độ
