cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB=AC qua A kẻ đường thẳng d sao cho điểm B và điểm C nằm cùng phía với điểm d. kẻ BD và CE vuông góc với đường thẳng d. chứng minh rằng BD=AE , AD=CF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB=AC. Qua điểm A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm về cùng 1 phía đối với đường thẳng d. Kẻ BD và CE vuông góc đường thẳng d. Chứng minh BD+CE=DE.
Cho tam giác ABC có A =90 độ ,AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía với d. Kẻ BD và CE vuông góc với d ( D;E thuộc d). CMR : BD= AE ; AD=CE
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva ABAC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BDAEvà ADCE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MDMB.
a.Chứng minh :t/g ABMt/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Câu 1:
Vì BD \(\perp\) d nên \(\widehat{BDA}\) = 90o
Ta có:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + 90o + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (1)
Áp dụng tính chất tam giác vuông ta có:
\(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\) = 90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\)
=> \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\)
Xét \(\Delta\)DBA vuông tại D và \(\Delta\)EAC vuông tại E có:
BA = AC (giả thiết)
\(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{EAC}\) (chứng minh trên)
=> \(\Delta\)DBA = \(\Delta\)EAC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DB = EA và DA = EC (2 cặp cạnh tương ứng).
Câu 2: Mk sẽ làm ở đây: /hoidap/question/166568.html
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva ABAC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BDAEvà ADCE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MDMB.
a.Chứng minh :t/g ABMt/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CDM có:
AM = CM (suy từ giả thiết)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM = DM (giả thiết)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c.g.c)
b) Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)CMB có:
AM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (c.g.c)
=> \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // BC.
c) Vì \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (câu b)
nên \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\)
Xét \(\Delta\)EDM và \(\Delta\)NBM có:
\(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\) (chứng minh trên)
DM = BM (gt)
\(\widehat{EMD}\) = \(\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta\)EDM = \(\Delta\)NBM (g.c.g)
=> EM = NM (2 cạnh tương ứng)
Do đó M là trung điểm của NE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu mk làm là câu 2, còn câu 1 làm ở phần kia nha
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho tam giác ABC có góc A<90o và AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc với xy tại D, CE vuông góc với xy tại E
a/ Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE
b/ Chứng minh DE= BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có BD là phân giác. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Từ C kẻ CF vuông góc với BD CMR CF//AE
c) So sánh AD và DC
d) CMR ba đường thẳng BA,DE ,CF cùng đi qua 1 điểm
B1:cho tam giác ABC, A 90 đọ. AB AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:a) tam giác ABD tam giác ACEb) DE BD+ CEB2:Cho tam giác ABC có góc A 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.
Đọc tiếp
B1:cho tam giác ABC, A= 90 đọ. AB= AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) DE= BD+ CE
B2:Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.
B1:cho tam giác ABC, A 90 đọ. AB AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:a) tam giác ABD tam giác ACEb) DE BD+ CEB2:Cho tam giác ABC có góc A 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.
Đọc tiếp
B1:cho tam giác ABC, A= 90 đọ. AB= AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) DE= BD+ CE
B2:Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.
1)
a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ
Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)
Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB=góc AED=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
góc BAD=góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE
=> DA=EC và BD=AE
Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD
Đúng 0
Bình luận (1)
a bài này học rùi!! dễ lắm!! đại trà cũng làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E
a, cho biết AB= 9cm; AC= 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC
b, chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng Ae
c, chứng minh AD< DC
d, vẽ CF vuông góc với đường thẳng BD tại F. Chứng minh các đường thẳng AB,DE,CF cùng đi qua một điểm.
