gtnn=1 nhe ban

A = 2009 - 1005 : (999 - x)

Để A nhỏ nhất 

=> 1005 : (999 - x) lớn nhất

=> 999 - x nhỏ nhất

Mà 999 - x khác 0 (vì là số chia)

=> 999 - x = 1

=> x = 998

Khi đó A = 2009 - 1005 : (999 - 998) 

= 2009 - 1005 : 1

= 1004

KL: A_min = 1004 <=> x = 998

Từ đề bài, ta suy ra:

\(x^2-x+2009\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2008,75\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2008,75\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)nên GTNN của biểu thức là 2008,75

\(x^2-x+2019=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8075}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}\ge\frac{8075}{4}\)

Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)

Á lộn qua 2019

\(x^2-x+2009=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8035}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8035}{4}\ge\frac{8035}{4}\)

Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)

a) Ta có: A = |x + 1| + |x - 2009|

=> A = |x + 1| + |2009 - x| \(\ge\)|x + 1 + 2009 - x| = |2010| = 2010

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(2009 - x) \(\ge\)0

<=> \(-1\le x\le2009\)

Vậy MinA = 2010 khi \(-1\le x\le2009\)

b) Ta có: 2n - 1 = 2(n - 4) + 7

Do 2(n - 4) \(⋮\)n - 4 => 7 \(⋮\)n - 4

=> n - 4 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng:

Vậy ....

a) Ta có A  = |x + 1| + |x - 2009|

              = |x + 1| + |2009 - x| \(\ge\left|x+1+2009-x\right|=2010\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2009-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2009\end{cases}\Rightarrow1\le x\le2009}\)

b) Để 2n - 1 \(⋮\)n - 4

=> 2n - 8 + 7  \(⋮\)n - 4

=> 2(n - 4) + 7  \(⋮\)n - 4

Vì 2(n - 4)  \(⋮\)n - 4

=> 7  \(⋮\)n - 4

=> \(n-4\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(n\in\left\{-3;3;5;11\right\}\)

dễ ợt 2008

giải đi chứ

Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!

\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)

a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)

\(X=1\)\(vi\)neu x=0 thi 1005:0 ko chia duoc nen gia tri nho nhat phai =1

chuc ban hoc gioi1

Để A có giá trị nhỏ nhất thì 999 - x = 1 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là  : 2009 - 1005 = 1004 

\(A=2009-\frac{1005}{999-x}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{1005}{999-x}\) đạt giá trị lớn nhất,

Để \(\frac{1005}{999-x}\) đạt giá trị lớn nhất suy ra \(999-x\) đạt giá trị nhỏ nhất \(\left(999-x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow999-x=1\Rightarrow x=998\)

Thay x vào, ta có: \(A=2009-\frac{1005}{1}=1004\)

Vậy: \(Min_A=1004\) tại \(x=998\)