giải phương trình 2sinx−2cosx=1−\(\sqrt{3}\) bằng cách :
a) biến đổi vế trái về dạng Csin(x+α)
b) bình phương 2 vế
giải phương trình \(2\sin x-2\cos x=1-\sqrt{3}\) bằng cách :
a) biến đổi vế trái về dạng \(C\sin\left(x+\alpha\right)\)
b) bình phương 2 vế
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: 3 x 2 + 2 3 x - 2 = 0
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: x 2 + 2 x - 1 = 0
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. 3 x 2 – 12x + 1 = 0
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: x 2 - 3x + 1 = 0
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. 3 x 2 – 6x + 5 = 0
Ta có : 3 x 2 – 6x + 5 = 0 ⇔ x 2 - 2x + 5/3 = 0
⇔ x 2 – 2x + 5/3 + 1 = 1 ⇔ x 2 – 2x + 1 = 1 - 5/3
⇔ x - 1 2 = -2/3
Ta thấy x - 1 2 ≥ 0 và -2/3 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số: 5 x 2 - 7x + 1 = 0
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :
a) \(x^2-3x+1=0\)
b) \(x^2+\sqrt{2}x-1=0\)
c) \(5x^2-7x+1=0\)
d) \(3x^2+2\sqrt{3}x-2=0\)
a: \(\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}\)
=>(x-3/2)2=5/4
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(x^2+\sqrt{2}x-1=0\)
nên \(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: \(5x^2-7x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{10}+\dfrac{49}{100}=\dfrac{29}{100}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{10}\right)^2=\dfrac{29}{100}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{29}+7}{10};\dfrac{-\sqrt{29}+7}{10}\right\}\)
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. x 2 – 6x + 5 = 0
Ta có : x 2 – 6x + 5 = 0 ⇔ x 2 – 2.3x + 5 + 4 = 4
⇔ x 2 – 2.3x + 9 = 4 ⇔ x - 3 2 = 2 2
⇔ x – 3 = ± 2 ⇔ x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2
⇔ x = 1 hoặc x = 5
Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 = 1, x 2 = 5
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số. x 2 – 3x - 7 = 0