cho hàm số y=(2m+1)x-2 với m khác -1/2. đường thẳng (d) cắt ox tại A, oy tại B.Tìm m để.......a) hàm số trên đồng biến....b)K/C từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d)=√2....c) diện tích tam giác OAB = 1/2
1) cho hàm số y=(2m+1)x-2 với m khác -1/2. đường thẳng (d) cắt ox tại A, oy tại B.Tìm m để.......a) hàm số trên đồng biến....b)K/C từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d)=√2....c) diện tích tam giác OAB = 1/2
1) cho hàm số y=(2m+1)x-2 với m khác -1/2. đường thẳng (d) cắt ox tại A, oy tại B.Tìm m để.......a) hàm số trên đồng biến....b)K/C từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d)=√2....c) diện tích tam giác OAB = 1/2
cho hàm số y=(2m+1)x-2 với m khác -1/2. đường thẳng (d) cắt ox tại A, oy tại B.Tìm m để.......a) hàm số trên đồng biến....b)K/C từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d)=√2....c) diện tích tam giác OAB = 1/2
) cho hàm số y=(2m+1)x-2 với m khác -1/2. đường thẳng (d) cắt ox tại A, oy tại B.Tìm m để.......a) hàm số trên đồng biến....b)K/C từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d)=√2....c) diện tích tam giác OAB = 1/2
cho hàm số y=(2m+1)x-2 với m khác -1/2. đường thẳng (d) cắt ox tại A, oy tại B.Tìm m để.......a) hàm số trên đồng biến....b)K/C từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d)=√2....c) diện tích tam giác OAB = 1/2
a. Hàm đồng biến \(\Leftrightarrow2m+1>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)
b. Do A thuộc Ox \(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\left(2m+1\right)x_A-2=0\Rightarrow x_A=\dfrac{2}{2m+1}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{2m+1};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2}{2m+1}\right|\)
Do B thuộc Oy \(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow y_B=\left(2m+1\right).0-2=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=2\)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d \(\Rightarrow OH=\sqrt{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB với đường cao OH:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)
c.
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2}{2m+1}\right|.2=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2m+1\right|=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
cho hàm số y=(m+3)x+2 (d) . tìm m để
a, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cân
b, diện tích tam giác OAB bằng 1
c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
d, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2
e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
cho đường thẳng (d) có phương trình y=(2m+1)x-2,(d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B.Tìm m sao cho
a) khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là căn 2
b)Diện tích tam giác AOB = 1/2
PT giao Ox, Oy là:
\(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2m+1}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2}{2m+1};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow B\left(0;-2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
\(a,\) Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Ap dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow4m^2+4m+1=1\\ \Leftrightarrow4m\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OB\cdot OA=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\cdot2=1\Leftrightarrow\left|2m+1\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=4\\2m+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
cho hàm số \(y=\frac{-x+m}{x+2}\) (c)
a.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
b.tìm số thực dương m để đường thẳng (d):2x+2y-1=0 cắt (c) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 trong đó O là gốc tọa độ .
Bài I. Cho hai đuờng thắng (d): y (m-2)x + 3 (m 2); (d): y =- m'x+ 1 (m # 0).
a,Tim m de (d) song song với (d).
b) Tim m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho BAO = 60°.
Bài 2. Cho đường thẳng (d): y = (2m + 1)x- 2 (m) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tim m sao cho:
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng căn 2.
b) Diện tích tam giác AOB bằng 1/2