CHO BIỂU THỨC :
\(F=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điều kiện của x để F có nghĩa
b) Rút gọn F
c) Tìm x để F=3
d) Tính giá trị của F khi giá trị tuyệt đối của x-1 = 5
e) Tìm x để F thuộc Z
Cho biểu thức A=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn A.
c. Tìm x để A = -3/4.
d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.
e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2-9=0
Bài 1: Cho biểu thức C = \(\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2x-2x^2}\)
a. Tìm x để biểu thức có nghĩa
b.Rút gọn biểu thứ C
c. tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0,5
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định
b.Tìm giá trị của x để A=1; A=-3
cho biểu thức :\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a, tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định
b, tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1
c, tìm giá trị của x để giá trị của x= -\(\frac{1}{2}\)
d, tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3
\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)
\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2-1+4\left(x-1\right)\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
a/ Để biểu thức xác đinh => 2x(x+5) khác 0 => x khác 0 và x khác -5
b/ Gọi biểu thức là A. Rút gọn A ta được:
\(A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\left(x\ne0;x\ne-5\right)\)
A=1 => x-1=2 => x=3
c/ A=-1/2 <=> x-1=-1 => x=0
d/ A=-3 <=> x-1=-6 => x=-5
Cho biểu thức:
\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a, tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định
b, tìm giá trị của x để A=1, A= -3
Cho biểu thức :
A= x^2+2x/2x+10 + x−5/x + 50−5x/2x(x+5)
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định
b) rút gọn biểu thức A
c)Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1
d)tính A - x/1-x
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
Cho biểu thức A \(\frac{^{x^2}+2x}{2x+10}+\frac{x-10}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
à) tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức À được xác định
b) tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3
cho biểu thức p=\(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\left(\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}\)
a, rút gọn tìm điều kiện sác định
b, tìm x để p nhận giá trị \(\frac{-2}{3}\)
c, tìm giá trị khi x=10
d, tìm gia trị của x để p nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}\left(x\ne-6,x\ne6,x\ne0,x\ne3\right)\)
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Tìm x, để giá trị của P=1.
c, Tìm x, để P < 0
Cho \(A=\frac{x-5}{x-4}\) và \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
ĐKXĐ: x≠ 0,x≠ 4,x≠ 5
a)tính giá trị của A khi 2x^2 -3x=0
b)rút gọn B
c)tìm giá trị nguyên của x để P=A:B có giá trị nguyên
1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4
a) rút gọn P
b) tìm x để P>1/3
c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên
2. Cho 2 biểu thức
A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25
a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5
b) rút gọn B
c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm
chúc bạn học tốt
Bài 1 :
\(a,P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}=\frac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
\(b,\)Với \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) Thì
\(P=1\Rightarrow\frac{6}{X-6}=1\Rightarrow6=x-6\Rightarrow x=12\)(Thỏa mãn \(ĐKXĐ\))
\(c,\)Ta có :
\(P< 0\Rightarrow\frac{6}{X-6}< 0\Rightarrow X-6< 0\Rightarrow X< 6\)
Do : \(x\ne-6;x\ne6;x\ne0;x\ne3\) ,Nên với \(x< 6\)và \(x\ne-6;x\ne0;x\ne3\) thì \(P< 0\)
Bài 1 :
a ) Ta có :
\(P=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}\)
\(=\frac{x.x-\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)
\(=\frac{x^2-x^2+12x-36}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{12\left(x-3\right)}{x-6}.\frac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{6}{x-6}\)
b ) \(P=1\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}=1\Leftrightarrow x-6=6\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
c ) \(p< 0\Leftrightarrow\frac{6}{x-6}< 0\Leftrightarrow x-6< 0\Rightarrow x< 6\)
A= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x nguyên để A nhận giá trị là một số nguyên
c, Tìm x để A= \(\frac{3}{5}\)
d, Tìm x để A<0
e, Tìm x để A>0
f, Tìm x để A>1
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2\left(x+2\right)}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
c) Để \(A=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5x+20=3x-9\)
\(\Leftrightarrow2x+29=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{29}{2}\)
d) Để \(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}< 1\)
\(\Leftrightarrow-7< x-3\)
\(\Leftrightarrow x>-4\)
e) Để \(A>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow-7>x-3\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)