Xác định các số hữu tỉ p và q để đa thức x3+px+q chia heets cho đa thức x2-2x-3
Những câu hỏi liên quan
Xác định các số hữu tỉ p và q để đa thức x3+px+q chia hết cho đa thức x2-2x-3
Bạn thực hiện phép chia đa thức sẽ được dư là \(\left(p+7\right)x+q+6\)
Để có phép chia hết thì \(\left(p+7\right)x+q+6=0\left(\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p+7=0\\q+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p=-7\\q=-6\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
11.Cho đa thức P(x) a.x7+ b.x3+ c.x – 5, trong đó a, b, c là các hằng số nào đó. Biết rằngP(-7) 7. Tính giá trị của P(7).12.Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đa thức thỏa mãn:P(x) + Q(x) x3+ x2– 4x + 2 và P(x) – Q(x) x3– x2+ 2x – 2.a) Xác định đa thức P(x) và Q(x).b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x). c. Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x - |x/2-|x –1||| x – 2.13.Biết rằng P(x) n.xn+4 + 3.x4-n– 2x3+ 4x – 5 và Q(x) 3.xn+4– x4+ x3+ 2nx2+ x – 2 là các đa thức với n là một số nguyên. Xác đ...
Đọc tiếp
11.Cho đa thức P(x) = a.x7+ b.x3+ c.x – 5, trong đó a, b, c là các hằng số nào đó. Biết rằngP(-7) = 7. Tính giá trị của P(7).
12.Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đa thức thỏa mãn:
P(x) + Q(x) = x3+ x2– 4x + 2 và P(x) – Q(x) = x3– x2+ 2x – 2.
a) Xác định đa thức P(x) và Q(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x). c. Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x - |x/2-|x –1||| = x – 2.
13.Biết rằng P(x) = n.xn+4 + 3.x4-n– 2x3+ 4x – 5 và Q(x) = 3.xn+4– x4+ x3+ 2nx2+ x – 2 là các đa thức với n là một số nguyên. Xác định n sao cho P(x) – Q(x) là một đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử.
9. Tính giá trị của P = 2y4+ 7x – 2z4 biết x, y, z nguyên và thỏa mãn (x2+ 1)2+ (y-z)2 = 100.
cho rút lại lời vừa ns khi coi hết đề:>
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định các số hữu tỉ a, b để đa thức x^3 + ax + b chia hết cho đa thức x^2 - x -2
Câu hỏi của Phạm Thị Quỳnh Tú - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
Xác định các số thực p,q sao cho đa thức x4 + 1 chia hết cho đa thức x2 + px + q
Giả sử \(x^4+1=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+px+q\right)\)
\(=x^4+px^3+qx^2+ax^3+apx^2+aqx+bx^2+bpx+bq\)
\(=x^4+\left(p+a\right)x^3+\left(q+ap+b\right)x^2+\left(aq+bp\right)x+bq\)
Đồng nhất hệ số ta được : \(a+p=0;q+ap+b=0;aq+bp=0;bq=1\)
Xét \(b=1;q=1\)\(\Rightarrow a=-1;p=1\)
\(\Rightarrow x^4+1=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow p=\pm1;q=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu diễn đa thức A B.Q + R trong đó Q, R là đa thức chia và đa thức dư trong phép chia A cho B.a) A
x
3
- 4
x
2
- 12x và B x + 2;b) A
x
3
- 3
x
2
+ 39x - 6 và B
x
2
- 5x +1;c) A 3
x
3
+ 7
x
2...
Đọc tiếp
Biểu diễn đa thức A = B.Q + R trong đó Q, R là đa thức chia và đa thức dư trong phép chia A cho B.
a) A = x 3 - 4 x 2 - 12x và B = x + 2;
b) A = x 3 - 3 x 2 + 39x - 6 và B = x 2 - 5x +1;
c) A = 3 x 3 + 7 x 2 - 7x + 3 - 3 và B = 3 x 2 - 2x - 1.
a) A = ( x 2 – 6x)B.
b) A = (-x – 8)B + 2
c) A = (x + 3)B + 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)10; P(2)20; P(3)30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao...
Đọc tiếp
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
Xác định các số hữu tỉ a, b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 - x + 2
Xác định ác số hữu tỉ a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x + 2
Bài 1: Cho P(x) là đa thức bậc 1. a) Hãy xác định dạng của đa thức P(x).b) Cho P(0) 1. Tìm hệ số tự do của đa thức P(x). c) Từ phần b) hãy xác định P(x) biết P(-1) 5. Bài 2: Cho hai đa thức P(x) 2x3 + x2 – x + 1 và Q(x) x3 – x2 – x + 1. Tính: a) P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x)Bài 3: Cho hai đa thức A(x) -3x2 + x3 - 2x + 5 và B(x) 4 – x3 + x – 2x2. a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức C(x), biết A(x) + C(x) B(x).c) Tính giá trị của đa thức C(x) trong ý b...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho P(x) là đa thức bậc 1.
a) Hãy xác định dạng của đa thức P(x).
b) Cho P(0) = 1. Tìm hệ số tự do của đa thức P(x).
c) Từ phần b) hãy xác định P(x) biết P(-1) = 5.
Bài 2: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 + x2 – x + 1 và Q(x) = x3 – x2 – x + 1. Tính:
a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)
Bài 3: Cho hai đa thức A(x) = -3x2 + x3 - 2x + 5 và B(x) = 4 – x3 + x – 2x2.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức C(x), biết A(x) + C(x) = B(x).
c) Tính giá trị của đa thức C(x) trong ý b) tại x = -1.