a) Theo bài ra , ta có : 

x² + y² = 56 

và xy 20 =) 2xy = 20 x 2 = 40 

Lại có : 

(x-y)² = x² - 2xy + y² = x² + y² - 2xy = 56 - 40 = 16 

b) Theo bài ra ta có : 

x² - y² = 60 =) (x-y)(x+y) = 60 

mà x+y = 4 

=) x-y = 60:(x+y) 

=) x-y = 60 : 4 

=) x-y = 15 

Chúc bạn học tốt =))

Vì y tỉ lệ nghịch với \(x\) nên hệ số tỉ lệ là 2 \(\times\) \(\dfrac{5}{2}\) = 5 

Với \(x\) = 2 ⇒y = 5 : 2 = \(\dfrac{5}{2}\)

Với \(x\) = -5 ⇒ y = 5 :( -5) = -1

b, với y = 10 ⇒ \(x\) = 5 : 10 = \(\dfrac{1}{2}\)

Với y = -3 ⇒ \(x\) = 5: ( -3)= - \(\dfrac{5}{3}\)

a) Vì x ,y tỉ lệ nghịch với nhau

\(\Rightarrow\) \(x.y=a\Rightarrow y\dfrac{a}{x}\)

b)ta có x.y=a \(\Rightarrow8.15=120\)

nếu x=6 thì y=\(\dfrac{120}{6}=30\)

nếu x=-10 thì \(y=-\dfrac{120}{10}=-12\)

c) ta có  x.y=a \(\Rightarrow x=\dfrac{a}{y}\)

nếu y= 2 thì \(x=\dfrac{120}{2}=60\)

nếu y= -30 thì \(x=-\dfrac{120}{30}=-4\)

\(a,a=xy=2\left(-10\right)=-20\\ b,y=-\dfrac{20}{x}\\ c,x=5\Rightarrow y=-\dfrac{20}{5}=-4\\ x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow y=\dfrac{20}{\dfrac{2}{3}}=30\\ d,y=-1\Rightarrow x=-\dfrac{20}{-1}=20\\ y=2\Rightarrow x=-\dfrac{20}{2}=-10\)

\(a,\) Gọi hstl là k

\(\Rightarrow k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{30}{6}=5\\ b,k=5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5x\\x=\dfrac{y}{5}\end{matrix}\right.\\ x=-2\Rightarrow y=-10\\ x=-1\Rightarrow y=-5\\ x=1\Rightarrow y=5\\ x=2\Rightarrow y=10\\ c,y=-10\Rightarrow x=-2\\ y=-5\Rightarrow x=-1\\ y=5\Rightarrow x=1\)

a, Vì x và y tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow y=kx\\ \Rightarrow6=1,5k\\ \Rightarrow k=4\)

b, công thức tính y theo x \(:y=4x\)

công thức tính x theo y \(:x=\dfrac{y}{4}\)

c, Khi \(x=1\)

\(\Rightarrow y=4.1=4\)

Khi \(x=-2\)

\(\Rightarrow y=4.\left(-2\right)=-8\)

d, Khi \(y=4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{4}=1\)

Khi \(y=-8\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-8}{4}=-2\)

a: k=y/x=4

b: y=4x

x=1/4y

c: Khi x=1 thì y=4*1=4

Khi x=-2 thì y=4*(-2)=-8

d: y=4

=>x=1/4*4=1

y=-8 thì x=1/4*(-8)=-2

a: k=4

b: y=4x

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

`1,`

`a,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `k -> y=k*x`

Thay `x=3, y=-15`

`-> -15=k*3`

`-> k=-5`

Vậy, hệ số tỉ lệ `k=-5`

`-> y=-5*x`

`b,` Khi `x=-2 -> y=-5*-2=10`

Khi `y=0,9 -> x=0,9 \div -5 = -0,18`

`2,` Hình như đề thiếu phải không bạn?

`3,`

`a,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `7 -> y=7*x (1)`

Vì `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `0,3 -> x=0,3*z (2)`

Thay `(2)` vào `(1)` 

`-> y=7*0,3*z`

`-> y=2,1*z`

`-> y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `2,1`

`b,` Vì `y` tỉ lệ thuận với `x` theo hệ số tỉ lệ `a -> y=a*x (1)`

Vì `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `b -> x=b*z (2)`

Thay `(2)` vào `(1)`

`-> y=a*b*z =(a*b)*z`

`-> y` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `a*b`.

a) Điều kiện xác định của phân thức \(M\): \(y \ne 0\)

Điều kiện xác định của phân thức \(N\): \(xy + y \ne 0\) hay \(xy \ne  - y\)

Khi \(x = 3\), \(y = 2\) (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:

\(M = \dfrac{3}{2}\)

\(N = \dfrac{{{3^2} + 3}}{{3.2 + 2}} = \dfrac{{9 + 3}}{{6 + 2}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(M = N = \dfrac{3}{2}\) khi \(x = 3\), \(y = 2\)

Khi \(x =  - 1\), \(y = 5\) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(M\)) ta có:

\(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\)

Vậy \(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\) khi \(x =  - 1\), \(y = 5\)

Khi \(x =  - 1\), \(y = 5\) thì \(xy + y = \left( { - 1} \right).5 + 5 = 0\) nên không thỏa mãn điều kiện xác định của \(N\). Vậy giá trị của phân thức \(N\) tại \(x =  - 1\), \(y = 5\) không xác định.

b) Ta có:

\(x.\left( {xy + y} \right) = {x^2}y + xy\)

\(\left( {{x^2} + x} \right).y = {x^2}y + xy\)

Vậy \(x\left( {xy + y} \right) = \left( {{x^2} + x} \right)y\)