\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot55⋮11\)

a, a² + ab + 2a + 2b

= a(a + b) + 2(a + b)

= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b

b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3

a)

=a^2+a.b+2a+2b

=a.a+a.b+2a+2b

=a(a+b)+2(a+b)

=(a+2).(a+b)

vì (a+b)chia hết cho (a+b)

=>a+2chia hết cho a+b

=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)

b)

gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2

=>tổng là a+(a+1)+(a+2)

=a.a.a+3

=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3

\(a^2+a.b+2a+2b\)

\(=\left(a^2+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)

\(=\left(a.a+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)

\(=a.\left(a+b\right)+2.\left(a+b\right)\)  (Theo tính chất phân phối)

Vì a.(a+b) chia hết cho (a+b), 2.(a+b) chia hết cho (a+b) nên a.(a+b)+2.(a+b) chia hết cho a+b hay \(a^2+ab+2a+2b\)chia hết cho \(a+b\)

8⁸+2²⁰=(2³⁾⁸+2²⁰=2²⁴+2²⁰=2²⁴(2¹⁶+1)=2²⁴x17chia het cho 17

a+b chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)3a+3b chia hết cho 5

Xét hiệu:(3a+3b)-(3a-12b)=15b chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)3a-12b chia hết cho 5 (vì 3a+3b chia hết cho 5)

Vậy 3a-12b chia hết cho 5

a+b chia hết cho 5

=>3a+3b chia hết cho 5

xét hiệu: (3a+3b)-(3a-12b)=15b chia hết cho 5

=>3a-12b chia hết cho 5 ( vì 3a+3b chia hết cho 5)

vậy 3a-12b chia hết cho 5

ta có a+b chia hết cho 5 thì tổng chữ số tận cùng của a và b là 5 hoặc 0

Lập bảng ra ta sẽ có bất cứ số nào lũy thừa 5 lên đều bất biến chữ số tận cùng nên sẽ chia hết cho 5^2

nhập hội ha

b/n bang 2      c/n bang 2

707 nhé 

707 : 7 = 101

7 + 0 = 7 : 7 = 1

aba là 707

aba chia hết cho 7.Vậy a x100+b x10+a chia hết cho 7 tương đương với a x101+b x10 cũng chia hết cho 7.

ax101+bx10 tương đương với ax10+bx10+ax91 chia hết cho 7=10x(a+b)+ax91 mà 91 chia hết cho 7 nên suy ra a chia hết cho 7,10x(a+b) cũng chia hết cho 7 và từ đó suy ra a+b chia hết cho 7

ta có:C=1+3+3²+3³+...+3¹¹

=(1+3+3²)+(3³+...+3¹¹)

=1.(1+3+3²)+...+3⁹.(1+3+3²)

=1.13+...+3⁹.13

=(1+...+3⁹).13 chia hết cho 13

b.C=1+3+3²+3³+...+3¹¹

=(1+3+3²+3³)+(...+3¹¹)

=1.(1+3+3²+3³)+(...+3¹¹)

=1.(1+3+3²+3³)+...+3⁸.(1+3+3²+3³)

=1.40+...+3⁸.40

=(1+...+3⁸).40 chia hết cho 40

cảm ơn bạn "ANGLE LOVE" nhiều nhé!

thanks! hi ....hi ...!

Bg

Ta có: a² + a + 2 \(⋮\) a + 1    (a \(\inℤ\))

=> aa + a + 2 \(⋮\)a + 1

=> a(a + 1) + 2 \(⋮\)a + 1

Mà a(a + 1) \(⋮\)a + 1

=> 2 \(⋮\)a + 1

=> a + 1 \(\in\)Ư(2)

Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

=> a + 1 = 1 hay -1 hay 2 hay -2

     a       = 1 - 1 hay -1 - 1 hay 2 - 1 hay -2 - 1

=> a       = 0 hay -2 hay 1 hay -3