có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau mà các chữ số 3,4,5 luôn đứng cạch nhau từ các chữ số trên?
từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8 có bao nhiêu cách lập số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau biết rằng chữ số 7 và 8 luôn đứng cạnh nhau và luôn có mặt
giải giúp mình với ạ
Coi số 7 và số 8 như một số. Ta sẽ chọn ra một số \(\overline{abcd}\) mà a,b,c,d được lấy từ tập gồm {1;2;3;4;5;6;{7;8}}
Vì 7 và 8 luôn có mặt nên ta sẽ chọn cho 7 và 8 trước.
=>Có 4 cách chọn vị trí
Vì số 7 và 8 có thể hoán đổi được nên sẽ có 2!=2 cách hoán đổi
Số cách chọn cho 3 vị trí còn lại từ 6 số là 6*5*4=120(cách)
=>Có 4*2*120=120*8=960(số) cần tìm
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3,4,5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số
A. 1470
B. 750
C. 2940
D. 1500
Đáp án D.
TH1: Xét số 0 đứng tùy ý: Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và 5 là:
TH2: Xét số 0 luôn đứng đầu: Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và 5 là:
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau
A. 96
B. 480
C. 576
D. 144
Chọn C
Ta xem 3 chữ số 1; 2; 3 đứng cạnh nhau là một phần tử X.
Chọn ra 3 chữ số còn lại có C 4 3 cách chọn.
Xếp phần tử X và 3 chữ số vừa chọn ta có: 4! Cách.
Các chữ số 1;2;3 trong X có thể hoán vị cho nhau có: 3! Cách.
Vậy có tất cả C 4 3 . 4 ! . 3 ! = 576 (số)
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?
A.96.
B.480.
C.576.
D.144.
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?
A. 96
B. 480
C. 576
D. 144
Chọn C
Số cách chọn 3 số bất kì từ tập {4;5;6;7} là C 3 4
Do 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau nên ta xem chúng như một phần tử.
Số các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau là 4!. C 3 4 .3! = 576 số.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
A. 122
B. 126
C. 142
D. 164
Từ các chữ số 0 ; 1; 2 ; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
A. 4536
B. 2513
C. 126
D. 3913
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
A. 122
B. 126
C. 142
D. 164
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 4 chữ số khác nhau, và trong đó có bao nhiêu số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
A. 122
B. 126
C. 142
D. 164