a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BC

c: Ta có: BE=BA

nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)

Ta có: DE=DA

nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của EA

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó:ΔABD=ΔEBD

b: Ta có:ΔABD=ΔEBD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

c: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

a)xét ΔABE và ΔADE có:

AE là cạnh chung

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AD=AB(gt)

⇒ ΔABE=ΔADE(c-g-c)

b)gọi I là giao điểm của AE và BD ta được:

xét ΔADI và ΔABI có:

AI là cạnh chung

\(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)(AI là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AD=AB(gt)

⇒ΔADI=ΔABI(c-g-c)

⇒^.ID=IB(2 cạnh tương ứng)₍₁₎

    ^.\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}\)(2 góc tương ứng)₍₂₎

Mà \(\widehat{DIA}+\widehat{BIA}=180^o\)(2 góc kề bù)₍₃₎

Từ (2) và (3) ⇒\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)₍₄₎

Từ (1) và (4) ⇒AE là trung trực của BD(đ.p.c.m)

c)xét ΔEBF có:EF là cạnh huyền⇒EF>EB

Mà DE=BE

⇒DE<EF(đ.p.cm)

d)ta có:

vì ΔABE=ΔADE ⇒\(\widehat{EBA}=\widehat{EDA}=90^o\)

xét ΔCDE và ΔFBE có:

\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}=90^o\)

\(\widehat{CED}=\widehat{FEB}\)(2 góc đối đỉnh)

ED=EB( ΔABE=ΔADE)

⇒ ΔCDE=ΔFBE(g-c-g)

⇒CE=EF(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔCEF cân tại E

⇒\(\widehat{CFE}=\dfrac{180^o-\widehat{CEF}}{2}\)

vì ΔABE=ΔADE⇒ED=EB(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔEDB cân tại E

⇒\(\widehat{EDB}=\dfrac{180^o-\widehat{DEB}}{2}\)

Mà \(\widehat{DEB}=\widehat{CEF}\)(2 góc đối đỉnh)

⇒\(\widehat{CFE}=\widehat{BDE}\)

⇒CF//BD

Mà AG⊥BD

⇒AG⊥CF(đ.p.cm)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=goc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔBMN có

NA là trung tuýen

NI=2/3NA

=>I là trọng tâm

=>MI đi qua trung điểm của BN

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

b: Sửa đề: AF=EC

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó;ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

c: Sửa đề: CM AE//CF

Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//CF
d: Sửa đề: I là trung điểm của FC

Ta có: IF=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CF(3)

Ta có: DF=DC(ΔDAF=ΔDEC)

=>D nằm trên đường trung trực của CF(4)

ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,I thẳng hàng

Help me

Mong làm giúp pls

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC và DK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng