Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia AB, AC lấy E, K (E\(\ne\)B,K\(\ne\)C) sao cho AE+AK=2AB. Chứng minh BC<EK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AK vuông góc BC tại K.
a) Chứng minh tam giác ABK = tam giác ACK
b) Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AD. Chứng minh KE=KD
c) Chúng minh ED//BC
d) Trên tia đối tia CA lấy H sao cho CE=CH. HD cắt BC tại I. Chứng minh ID=IH
XÉT TAM GIÁC ABK VÀ TAM GIÁC ACK CÓ
AB=AC(GT)
GÓC AKB = GÓC AKC =90*
AK CHUNG
\(\Delta ABK=\Delta ACK\left(CGC\right)\)
B,XÉT TAM GIÁC ADK VÀ TAM GIÁC AEK CÓ
AD=AE(ĐỀ BÀI)
GÓC D=GÓC E= 90*
AK CẠNH HUYỀN CHUNG
=>TAM GIÁC ADK= TAM GIÁC AEK (CH GN)
=>KD=KE (đpcm)
c,theo (b) ta có
AD=AE dấu hiệu=>tam giác ADE CÂN TẠI A
TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
CÓ GÓC A =H
GÓC ABC Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
=>ED // BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ AK vuông góc với BC tại K. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, từ E kẻ EF vuông với BC tại F .Chứng minh tam giác KAF vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < AC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC.
a/ Chứng minh AEAD cân.
b/ Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DC .
c/ Chứng minh AD<4EK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân.
c) Chứng minh AK là tia phân giác góc A.
d) Kéo dài AK cắt BC tại H. Cho AB =5 cm, BC = 6 cm. Tính độ dài AH.
Cho Tam giác ABC cân tại A .Từ A vẽ AK vuông góc với BC (K thuộc BC) a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC b) Trên canh AB lấy điểm D ,trên cạnh CA lấy điểm E sao cho AE =AD .Chứng minh KE=KD ,c) Chứng minh ED //BC,D) trên tia đối của tia CA lấy điểm H sao cho CE =CH .Đườngthẳng HD cắt BC Tại L .Chứng minh IH=ID
Xem chi tiết
Cho Tam giác ABC cân tại A .Từ A vẽ AK vuông góc với BC (K thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b) Trên canh AB lấy điểm D ,trên cạnh CA lấy điểm E sao cho AE =AD .Chứng minh KE=KD ,
c) Chứng minh ED //BC,
D) trên tia đối của tia CA lấy điểm H sao cho CE =CH .Đườngthẳng HD cắt BC Tại L .Chứng minh IH=ID
Xem chi tiết
cho tam giác abc cân tại a. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho AD=AB và tia phân giác AE của CAD ( E thuộc CD ) a, vẽ tia phân giác AK của BAC ( K thuộc BC ). Chứng minh AK//CD b,Tính góc BCD
a: ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nen K là trung điểm của BC
Xét ΔCBD có
A,K lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>AK là đường trung bình
=>AK//CD
b: Xét ΔCBD có
CA là trung tuyến
CA=BD/2
=>ΔBDC vuông tại C
=>góc BCD=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho AD=AB và tia phân giác AE của CAD ( E thuộc CD ) a, vẽ tia phân giác AK của BAC ( K thuộc BC ). Chứng minh AK//CD b,Tính góc BCD
Xem chi tiết
a: ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nen K là trung điểm của BC
Xét ΔCBD có
A,K lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>AK là đường trung bình
=>AK//CD
b: Xét ΔCBD có
CA là trung tuyến
CA=BD/2
=>ΔBDC vuông tại C
=>góc BCD=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AB. a) Chứng minh góc BDE vuông b) Chứng minh BD là trung trực của AE. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC. Chứng minh 3 điểm E, D, K thẳng hàng. d) Chứng minh AE // KC.
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD:\)
BD chung.
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác \(\widehat{B}).\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{BAC}=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=90^o.\)
\(b)\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right).\\ \Rightarrow AB=EB.\)
Xét \(\Delta ABE:\)
\(AB=EB\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B (Tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABE\) cân tại B:
BD là phân giác \(\widehat{B}\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) BD là trung trực của AE (Tính chất các đường trong tam giác cân).
Đúng 0
Bình luận (0)