Cần vẽ hình hok

vữ cx đc k vẽ cx đc

a,xét 2 tam giác EAD và BAC, ta có: EA=AB:góc EAD=góc BAC;AD=AC

suy ra:2 tam giác =nhau suy ra ED=BC

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có 

BA=BD(Gt)

BH chung

Do đó: ΔAHB=ΔDHB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: AH=DH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKC vuông tại K và ΔEKC vuông tại K có 

CA=CE(gt)

CK chung

Do đó: ΔAKC=ΔEKC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: KA=KE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có 

\(\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AK}{KE}\left(=1\right)\)

nên HK//DE(Định lí Ta lét đảo)

Giúp em nhanh với ạ

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

=>ΔABC=ΔADE

=>BC=DE

b: Gọi giao của BD với CE là M

góc MEB+góc MBE

=45+45=90 độ

=>BD vuông góc CE tại M

Xét ΔCEB có

CA,BM là đường cao

CA cắt BM tại D

=>D là trực tâm

=>BC vuông góc ED

ko

a) Ta có AB = BE và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Khi đó, phân giác BD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có AD = DC. 

Vì AB = BE, nên ta có AD = DC = DE. Vậy, ta đã chứng minh AD = DE.

b) Ta có AF = EC và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Khi đó, phân giác BD cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có BD = DC.

Vì AF = EC và AB = AC, nên ta có AF = BD. Từ đó, ta có tam giác AFB cân tại A và tam giác BDC cân tại D. 

Vì tam giác AFB cân tại A, nên góc BAF = góc BFA. Vì tam giác BDC cân tại D, nên góc BDC = góc CBD.

Từ đó, ta có góc BAF = góc BFA = góc BDC = góc CBD. Vậy, ta đã chứng minh BD vuông FC.

c) Ta đã chứng minh BD vuông FC ở câu b. Vì BD vuông FC và tam giác ABC vuông tại A, nên ta có AE // FC theo tính chất của các góc đối.

d) Ta đã chứng minh BD vuông FC ở câu b. Vì BD là phân giác của tam giác ABC, nên ta có AD = DE. Vì AF = EC, nên ta có AF = BD. 

Vậy, ta có AD = DE = AF. Từ đó, ta có ba điểm D, E, F thẳng hàng.

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

DO đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)EB tại E

=>DE\(\perp\)BC tại E

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)

Ta có:BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của CF

=>BD\(\perp\)CF

c: Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(3)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE

Ta có:BD\(\perp\)AE

BD\(\perp\)FC

Do đó: AE//FC

d: Ta có; ΔDAF=ΔDEC

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{EDA}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>F,D,E thẳng hàng