tìm k, m thuộc N sao cho: (k + m) (k - m) = 2016
Những câu hỏi liên quan
tìm k, m thuộc N sao cho: (k + m) (k - m) = 2016
CMR nếu 2 số m,n nguyên tố cùng nhau ( m,n thuộc N )
thì luôn tìm được 1 số k sao cho mk-1 chia hết cho n
Cho tam giác ABC, M thuộc AC sao cho \(\overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{MC}\), N thuộc BM sao cho \(\overrightarrow{NB}=-3\overrightarrow{NM}\), P thuộc BC sao cho \(\overrightarrow{PB}=k\overrightarrow{PC}\). Tìm k để ba điểm A,N,P thẳng hàng.
Ta có:
\(\vec{AN}=\vec{AM}+\vec{MN}\)
\(=\dfrac{2}{3}\vec{AC}+\dfrac{1}{4}\vec{MB}\)
\(=\dfrac{2}{3}\vec{AC}+\dfrac{1}{4}\left(\vec{AB}-\vec{AM}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\vec{AB}+\dfrac{1}{2}\vec{AC}\)
\(\vec{AP}=\vec{AC}+\vec{CP}\)
\(=\vec{AC}+\dfrac{1}{k+1}\vec{CB}\)
\(=\vec{AC}+\dfrac{1}{k+1}\left(\vec{AB}-\vec{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{k+1}\vec{AB}+\dfrac{k}{k+1}\vec{AC}\)
A, N, P thẳng hàng khi:
\(\dfrac{\dfrac{k}{k+1}}{\dfrac{1}{k+1}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{4}}\Leftrightarrow k=2\)
Kết luận: \(k=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm k thuộc N,sao cho :
( 7 - k ) ( 5 - m ) là số nguyên tố
cho k,m,n thuộc N. CMR: Nếu k2 = m.n thì (k+n)/(k-m) = (m+k/(n-k)
Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm của BC. Lấy điểm I sao cho IM =2AI Điểm K thuộc cạnh AC sao cho B.I. K thẳng hàng. Khi đó n KA =m CK .tính S = 2023 - m + n
M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{IM}=2\overrightarrow{AI}\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AI}\)
\(\Rightarrow-\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AI}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}\)
Đặt \(\overrightarrow{AK}=x.\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{AB}+x.\overrightarrow{AC}\)
Do B, I, K thẳng hàng \(\Rightarrow\overrightarrow{BK}\) và \(BI\) cùng phương
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(-\dfrac{5}{6}\right)}=\dfrac{x}{\left(\dfrac{1}{6}\right)}\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{5}\left(\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KC}\right)=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AK}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{KC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{KC}\)
\(\Rightarrow4.\overrightarrow{AK}=1.\overrightarrow{KC}\Rightarrow4.\overrightarrow{KA}=1.\overrightarrow{CK}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=4\\m=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Các kí hiệu em ghi như IM=2AI và nKA=mCK nó là đoạn thẳng hay có vecto?
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh AC ( M khác A, C ). Tìm tập hợp những điểm N trên cạnh BC sao cho tam giác ABC có diện tích bằng k lần diện tích tam giác MNC ( với k>1)
cho tam giác ABC D thuộc BC sao cho vecto BD = 2 lần vecto DC, N đối xứng với C qua a, M thỏa mãn vecto AM= 1/2 vecto AB. Tìm K thuộc Đường thẳng MN sao cho A,D,K thẳng hàng
Vẽ hai đường thẳng a, b và hai điểm M, N sao cho M ∈ a, M ∈ b, N ∈ b. Vẽ điểm P sao cho 2 điểm N và P nằm khác phía so với điểm M. Vẽ 2 điểm K và F thuộc đường thẳng a sao cho 2 điểm K và F cùng phía so với điểm M.