Trong bình thông nhau có hai chất lỏng đứng yên là thủy ngân và dầu (như hình vẽ). Các cột chất lỏng có đặc điểm gì?
Cột chất lỏng cao h2 là dầu
Cột thủy ngân và cột dầu cao bằng nhau
Cột chất lỏng cao h1 là thủy ngân
Cột chất lỏng cao h1 là dầu
Một cái cốc hình trụ chứa một lượng nước, lượng thủy ngân và lượng dầu, biết chiều cao của chát lỏng trong bình là 20cm. Độ cao của cột thủy ngân là 5cm, còn nước và dầu có khối lượng bằng nhau. Tính áp suất của chất lỏng lên đáy cốc. Cho khối lượng riêng của nước là 1 g/cm³, của thủy ngân là 13,6 g/cm³ và của dầu là 0,8 g/cm³.
Gọi độ cao của nước,thủy ngân và dầu lần lượt là \(h_1;h_2;h_3.\)
Theo bài ta có: \(h_1+h_2+h_3=20cm\)
Mà \(h_2=5cm\)\(\Rightarrow h_1+h_3=20-5=15cm\) (1)
Khối lượng nước trong cốc:
\(m_1=D_1\cdot S\cdot h_1=1\cdot S\cdot h_1\left(g\right)\)
Khối lượng dầu trong nước:
\(m_3=D_3\cdot S\cdot h_3=0,8\cdot S\cdot h_3\left(g\right)\)
Mà khối lượng nước và dầu bằng nhau\(\Rightarrow m_1=m_3\)
\(\Rightarrow S\cdot h_1=0,8S\cdot h_3\)
Thay vào (1) ta đc: \(0,8h_3+5+h_3=20\Rightarrow h_3=\dfrac{65}{6}cm\approx10,83cm\)
\(h_1=15-\dfrac{65}{6}=\dfrac{25}{6}cm\)
Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy:
\(p=d_1h_1+d_2h_2+d_3h_3=1\cdot\dfrac{25}{6}+13,6\cdot5+0,8\cdot\dfrac{65}{6}=80,83\)g/cm2
Khi mức thủy ngân ở hai nhánh ống ngang bằng nhau, thì trọng lượng hai cột chất lỏng bằng nhau, do đó: D2 = D1...
Đổ thêm chất lỏng, cột chất lỏng D2 cao thêm được: h = = = 8,5 (cm)....
Như vậy mực thuỷ ngân trong ống chứa chất lỏng D1 đã dâng lên so với mức thủy ngân trong ống chứa chất lỏng D2 là: (8+8,5) – (9+7) = 0,5cm
Trọng lượng của cột thủy ngân 0,5cm này chính bằng trọng lượng của cột chất lỏng D2 đổ thêm vào.
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng D2 là: D2 = 13,6. = 0,8 (g/cm3) hay D2 = 800kg/m3
Khối lượng riêng của chất lỏng D1 là: D1 = D2 = kg/m3
Câu 1 Một cái cốc hình trụ vụ chứa một lượng nước và thủy ngân độ cao của cột Thủy Ngân là 4 cm độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cấp là H= 44 cm tính áp suất của các chất lỏng lên đáy Cốc cho khối lượng riêng của nước là D1 một bằng 1 gam trên cm khối và của Thủy Ngân là là d 2 = 13,6 gam trên cm khối
Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy cốc:
p=p1+p2\(\Rightarrow p=d1.h1+d2.h2=D1.10.h1+D2.10.h2\Rightarrow p=1000.10.0,4+13600.10.0,04=94Pa\)
Một ống hình chữ Uu chứa thủy ngân. người ta đổ nước vào 1 nhánh ống đến độ cao 10,8cm so với mực thủy ngân của nhánh kia. Sau đó đổ vào nhánh kia 1 chất lỏng có khối lượng riêng là 800kg/m3. Cho đến lúc mực thủy ngân ở 2 nhánh là ngang nhau. Tính độ cao cột chất lỏng.
Bình thông nhau tiết diện 1,2cm2 chứa thủy ngân. Nhánh trái đựng chất lỏng cao 9cm, nhánh phải đựng một chất lỏng khác cao 8cm, khi đó mực thủy ngân cao bằng nhau. Đổ thêm vào nhánh phải 10,2ml chất lỏng đó nữa thì độ chênh lệch mức chất lỏng là 7cm. Tính khối lượng riêng của hai chất lỏng
Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm)
A. h ≈ 1 , 73 d m
B. h ≈ 1 , 89 d m
C. h ≈ 1 , 91 d m
D. h ≈ 1 , 41 d m
Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).
A. h ≈ 1 , 73 d m
B. h ≈ 1 , 89 d m
C. h ≈ 1 , 9 d m
D. h ≈ 1 , 41 d m
Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).
Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).