Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BM . Trên d lấy điểm D sao cho AD =BM (M và D khác phía với AB).I là trung diểm của AD

a)Chứng minh AM song song  với BD

b)Đường trung trực của BC cắt AC tại E , tia BE cắt đường thẳng d tại F .Chứng minh BF=AC

c)Hai đường thẳng AB và CF cắt nhau tại O . Chứng minh 3 điểm O ,E ,M thẳng hàng

Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC ,qua điểm C vẽ đường thẳng song song với cạnh AB ,đường thẳng này cắt AM kéo dài tại D

A) chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC

B)chứng minh BD song song với AC

C) gọi N là trung điểm của AB ,trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE=NC .Chứng minh B là chung điểm của DE

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC, trên tía đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.

a. Chứng minh AD=BC

b.Chứng minh CD vuông góc với AC

c. Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại N. Chứng minh tam giác ABM = tam giác CNM

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AB = 6cm, BC = 10cm

a) Tính độ dài AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
Chứng minh: tam giác ABC = tam giác ADC
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại E
Chứng minh: Tam giác AEC cân tại E
d) Gọi F là trung điểm của BC. Trên AC lấy điểm O sao cho AC = 3AO
Chứng minh ba điểm F, O, D thẳng hàng.

 

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M

a, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b, Dựng E là điểm đối xứng của I qua M, chứng minh NE đi qua trung điểm O của AM

Cho tam giác ABC có AC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Tia phân giác cúa góc BAC cắt BM tại I

a) Chứng minh: Tam giác ABI=tam giác AMI. Từ đó suy ra AI vuông góc với BM

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh DC song song với BM

c) Kéo dài AI cắt cạnh BC tại K và cắt CD tại E. Chứng minh: D,K,M thẳng hàng

Giúp mình câu b và c với ạ