Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lưu Đức Tài
Xem chi tiết
chu thị bin
Xem chi tiết
kaitovskudo
14 tháng 2 2016 lúc 21:35
Vì A là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên A chia hết cho 2 và A không chia hết cho 4 (*) Giả sử A+1 là số chính phương . Đặt A+1 = m2            (m∈N) 

Vì A chẵn nên A+1 lẻ => m2 lẻ => m lẻ. 

Đặt m = 2k+1          (k∈N).

Ta có m2 = =(2k+1)2=4k2 + 4k + 1

=> A+1 = 4k2 + 4k + 1

=> A = 4k2 + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 

Vậy A+1 không là số chính phương 

Ta có: A = 2.3.5… là số chia hết cho 3              (n>1)

=> A-1 có dạng 3x+2.        (x\(\in\)N)

Vì không có số chính phương nào có dạng 3x+2 nên A-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu A là tích n số nguyên tố đầu tiên (n>1) thì A-1 và A+1 không là số chính phương (đpcm)

Trung Kiên
14 tháng 2 2016 lúc 21:26

Nên viết rõ ràng hơn đi, như cái chỗ Pn là J?

Nguyễn Bảo Hân
14 tháng 2 2016 lúc 21:27

Nên viết rõ ràng ra

Chú Mèo Dễ Thương
Xem chi tiết
Linh Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Hòa Phan
Xem chi tiết
Kitty
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
18 tháng 1 2019 lúc 21:09

Nhận xét:Một số chính phương khi chia cho 3 và 4 có số dư là 0 hoặc 1(không chứng minh được thì ib vs mik)

Từ giả thiết,suy ra p chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 4

Như vậy vì p chia hết cho 3 suy ra p-1 chia 3 dư 2.suy ra p-1 không là số chính phương.(1)

Mặt khác  p chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4 suy ra p chia 4 dư 2 suy ra p+1 chia 4 dư 3 không là số chính phương.(2)

Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh.

toanquyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diệu
Xem chi tiết
Đinh Thị Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
30 tháng 12 2015 lúc 20:49

bạn tick rồi mình làm cho

Cao Phan Tuấn Anh
30 tháng 12 2015 lúc 20:52

ai tick đến 190 thì mik tick cho cả đời