\(89^6=4,96981291x10^{11}\left(1\right)\)

\(4,96981291x10^{11}-4,9698129x10^{11}=961\)

Lắp vào  (1),đc 89⁶=496981290961

**=81

chắc thế

496981290961

câu trả lời là:

89^6=4969**290961=496981290961

Vậy hai dấu**là 81

81

học tốt

Ta có:
89^6 = 496981290961
=>** = 81

ta có :

\(\hept{\begin{cases}\overline{HOCVUI}=100\overline{HOC}+\overline{VUI}\\\overline{VUIHOC}=100\overline{VUI}+\overline{HOC}\end{cases}}\) NÊN : \(\overline{HOCVUI}-\overline{VUIHOC}=99\overline{HOC}-99\overline{VUI}\) chia hết cho 99

Mà 2017 không chia hết cho 99

vậy không thể thay các chữ trên bởi số được

Đáp án:

Thay b= 7

Thay a = 4

74×6=444

HT

ac + cb = abc

=> (10a + c) + (10c + b) = 100a + 10b + c

=> 10a + 11c + b = 100a + 10b + c

=> 10c = 90a + 9b

=> 10c = 9.(10a + b)

=> 10c chia hết cho 9

Mà (10;9)=1 => c chia hết cho 9

Mà c là chữ số

=> c = 9; 10a + b = 10

=> c = 9; a = 1; b = 0

Vậy a = 1; b = 0; c = 9

Vì c + b=c nên chắc chắn b = 0

ac+cb là tổng của hai số có hai chữ số nên tổng sẽ không vượt quá 200

nên a=1

Thay vào ta có phép tính sau:1c + c0=10c

Để ý ta thấy , ở hàng chục , ta có phép tính : 1+c=10 suy ra 10-c=1 suy ra c=9

Vậy ta có phép tính :19+90=109

vì ac+cb=abc ,c+b=c nên b=0

vì a+c=ab nên chỉ có a+c=10 có thể có các số 1+9,2+8,3+7,4+6,5+5

chỉ có 1+9 là phù hợp với a và c.Vậy phép tính phù hợp là 19+90=109

a=1      b=0     c=9

a) 105 + 45 = 150

b) 61 + 16 = 77

\(a,\Rightarrow100+10m+n+45=100+10n+m\)

\(\Rightarrow145+10m+n=100+10n+m\)

\(\Rightarrow45+9m=9n\)

\(\Rightarrow9.\left(n-m\right)=45\Rightarrow n-m=5\)\(\Rightarrow n=5+m\left(m\in N;m\le4\right)\)và \(m=n-5\left(m\ge0;5\le n\le9\right)\)

\(b,\Rightarrow10a+b+10b+a=77\)

\(\Rightarrow11a+11b=77\)

\(\Rightarrow a+b=7\)\(\left(a;b#0;a,b\le7\right)\)

Ta có 89⁶−1chia hết cho 89 - 1 = 88 chia hết cho 11, đồng thời nó chia hết cho 893+1( Mọi người tự sử dụng hằng đẳng thức mà suy ra ) lại chia hết cho 89 + 1 = 90 chia hết cho 99

Đặt 89⁶−1=A

A=89⁶−1=4969xy290961−1=4969xy290960chia hết cho 11 và 9

Tổng các chữ số hàng lẻ từ phải sang trái của A bằng 36 + y ( mọi người tự tính ra ); tổng các chữ số hàng chẵn là 18 + x

A chia hết cho 9 nên ( 36 + y ) + ( 18 + x )  = 54 + x + y chia hết cho 9, hay x + y chia hết cho 9

0≤x+y≤18⇔x+y∈{0;9;18}

Mà A chia hết cho 11 nên (36+y)−(18+x)chia hết cho 11, từ đó y - x + 18 chia hết cho 11, nên y - x có thể là -7 hoặc 4 ( dễ dàng tính tương tự )

Chú ý x + y và x - y cùng tính chẵn lẻ nên ta thử chọn như sau:

x + y = 0 thì x = y = 0, không thỏa mãn y - x trong chứng minh trên.

x + y = 18 thì hiệu chúng phải chẵn, tức y - x = 4; thì y = ( 18 + 4 ) : 2 = 11 > 10, không thỏa mãn là chữ số

x+ y = 9 thì y - x = 7, tính được x = 8 ; y = 1

⇒89⁶=A+1=496981290961

Vậy ta điền : ..........81...........

ac+cb=abc

=>a.10+c+c.10+b=a.100+b.10+c

=>a.10+b+c.11=a.100+b.10+c

=>c.11-c=a.100+b.10-a.10-b

=>c.10=a.90+b.9

=>c.10=9.(a.10+b)

=>c.10 chia hết cho 9

mà (9,10)=1

=>c chia hết cho 9

=>c=(0,9,18,…)

Vì c là số có 1 chữ số mà c khác 0

=>c=9

=>c.10=9.(a.10+b)=9.10

=>a.10+b=10

=>a.10<_10

=>a<_1

=>a=0,1

Vì a khác 0

=>a=1

=>b=10.(1-1)=10.0=0

Vậy a=1,b=0,c=9

ac+cb=abc

=>a.10+c+c.10+b=a.100+b.10+c

=>a.10+b+c.11=a.100+b.10+c

=>c.11-c=a.100+b.10-a.10-b

=>c.10=a.90+b.9

=>c.10=9.(a.10+b)

=>c.10 chia hết cho 9

mà (9,10)=1

=>c chia hết cho 9

=>c=(0,9,18,…)

Vì c là số có 1 chữ số mà c khác 0

=>c=9

=>c.10=9.(a.10+b)=9.10

=>a.10+b=10

=>a.10<_10

=>a<_1

=>a=0,1

Vì a khác 0

=>a=1=>b=10.(1-1)=10.0=0

Vậy a=1,b=0,c=9