Cho hình thang cân ABCD gọi MNEF lần lượt là trung điểm của AB;BC;CD;DA. MNEF là hình gì?Vì sao?
Giải dùm Với :v :v 
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD, có AB//CD và AB<CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Gọi H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AM, BM, AC, BD. C/m HEFG là hình thang.
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB. Góc A60^0. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.d) Tính...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Góc A=60\(^0\). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của BC và AD, vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tư giác AIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d) Tính góc AED.
Bài 1:
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Đoạn thẳng MN, NP lần lượt là các đường trung bình của tam giác nào? Vì sao?
b) Chứng minh MP vuông góc với NQ
Bạn tự vẽ hình
a)*ta có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC
*ta có N là trung điểm của BC
P là trung điểm của DC
Suy ra : NP là đường trung bình của tam giác BCD
b)ta có Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ADC
=>PQ song song với AC;PQ=\(\frac{AC}{2}\)
mà MN song song với AC;MN=\(\frac{AC}{2}\)(MN là đường trung bình của tam giác ABC)
nên: PQ song song MN;PQ=MN
Suy ra MNPQ là hình binh hành(1)
ta lại có : AD=BC(ABCD là hình thang cân)
=>AQ=BN=QD=NC(Q,N lần lượt là trung điểm của AD,BC)
Xét tam giác MNB và tam giác MQA
BN=AQ (chứng minh trên)
MB=MA(M là trung điểm của AB)
góc MAQ=góc MBN
Suy ra tam giác MNB=tam giác MQA(c-g-c)
=>MQ=MN( 2 cạnh tương ứng )(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
MNPQ là hình thoi
=> MP vuông góc NQ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD ( AB//CD), gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC, biết DE+EF+FC=a. Tính chu vi hình thang ABCD
Vì E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC, ABCD là hình thang => EF là đường trung bình hình thang ABCD
\(=AB+CD=2EF\)
Ta có chu vi hình thang ABCD là :
AD + AB + BC + CD = 2DE + (AB+CD) + 2FC
= 2DE + 2EF + 2FC
= 2(DE+EF+FC) = 2a
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD ( AB//CD), gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC, biết DE+EF+FC=a. Tính chu vi hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD( AB song song với CD) .Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt ở M, N
a) tứ giác EMFN là hình gì? Chứng minh?
b) hình thang ABCD cần điều kiện gì để EMFN là hình thoi? hình
bài này trong SGK hay là SBT cũng có dạng tương tự hay sao ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) AC cắt BD ở O . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD. CMR: M,N,O thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD (AD // BC). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P, PN cắt BD tại Q và BC tại K. Chứng minh NQ.KP = NP.KQ.
cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD,BC,BD,AC. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng