Question

Cho hình thang cân ABCD gọi MNEF lần lượt là trung điểm của AB;BC;CD;DA. MNEF là hình gì?Vì sao?

Giải dùm Với :v :v

Answer 1

Xét \(\Delta ABD,\)đường trung bình \(MF\)

\(\Rightarrow MF=\frac{1}{2}BD;MF\)song song BD

Xét \(\Delta CBD,\)đường trung bình NE

\(\Rightarrow NE=\frac{1}{2}BD;\)NE song song BD

\(\Rightarrow MF=NE;MF\)song song NE

\(\Rightarrow MNEF\)là hình bình hành

Xét \(\Delta BAC,\)đường trung bình MN

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AC\)

Vì ABCD là hình thang cân nên AC=BD

\(\Rightarrow MN=MF\left(=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\right)\)

Hình bình hành MNEF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. Vậy ...

 

Answer 2

hình thoi