\(cho\Delta ABC\) có góc A= 90 độ. Kẻ AH \(\perp\) BC> Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC
a, CMR: goác ABC= góc HAC
b, CMR: góc BHE= góc FHA
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. ke AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC(E thuộc AB;F thuộc AC)
a) CMR:góc ABC =góc HAC
b) CMR:góc BHE= góc FHA
Ta có : góc vuông = 90o
a)
- tia AH cắt tia BC là góc vuông nên HA là tia phân giác của góc BAC nên :
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\) = 90o:2 = 45o
- tia EH cắt tia BC là góc vuông nên AB là tia phân giác của góc BAC nên :
\(\widehat{BHE}=\widehat{EAH}\) = 90o:2 = 45o
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\) (45o=45o) (đpcm)
b) ta có: + \(\widehat{BHE}\) =45o ( câu a )
+ \(\widehat{FHA}\) = 45o (câu a)
=> \(\widehat{BHE}\) = \(\widehat{FHA}\) (45o=45o) (đpcm)
Cho tam giác ABC có góc BAC= 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc AC( E thuộc AC). CMR AB song song HE.Cho góc ABC=60 độ. Tính góc AHE, BAH.
Do \(\hept{\begin{cases}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{cases}}\Rightarrow AB//HE\)
Trong tam giác vuông BAH có \(\widehat{B}=60^o\); \(\widehat{BHA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)
Do AB//HE
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^o\)
Do \(\hept{\begin{cases}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{cases}}\Rightarrow AB//HE\)
Trong tam giác vuông BAH có \widehat{B}=60^oB=60o; \widehat{BHA}=90^oBHA=90o
\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o⇒BAH=30o
Do AB//HE
=> \widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^oBAH=AHE=30o
Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A < 90 độ) Ket AH vuônh góc BC a. CMR : tam giác ABH = tam giác ACH b.CM: AH là phân giác của tam giác ABC c. Từ H kẻ HE vuông góc AB tại E , HF vuông góc AC tại F . Gọi I là giao điểm của EF và AH . CM : AI là trung tuyến của tam giác AEF
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là phân giác
c: Xet ΔAEH vuôngtại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
góc EAH=góc FAH
=>ΔAEH=ΔAFH
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI là trung tuyến
cho tam giác ABC cân tại A.tia AH là tia phân giác của góc BAC(H thuộc BC).Kẻ EH vuông góc với AB,HF vuông góc với AC( E thuộc AB,F thuộc AC)
a) CMR: HE=HF
b)CMR: EF song song BC
C) biết AB=15cm,BC=18cm.tính AH
cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB<AC. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Kẻ AD là phân giác góc HAC. Kẻ BE là đường phân giác góc ABC. CMR BE vuông góc với AD
cac ban oi giup minh nhe
Goi F la giao diem cua BE va AH, I la giao diem cua BE va AD
ta co: goc ABC+ goc ACB=90 ( tam giac ABC vuong tai A)
goc HAC+ goc ACB=90 ( tam giac AHC vuong tai H)
===> goc ABC= goc HAC
ta co : goc HAD=1/2 goc HAC ( AD la tia p/g goc HAC)
goc FBH=1/2 goc ABC ( BE la tia p/g goc ABC )
goc ABC= goc HAC ( cmt)
--> goc HAD= goc FBH
ta co: goc BFH+ goc FBH =90 ( tam giac FBH vuong tai H)
goc FBH= goc HAD ( cmt)
goc BFH= goc AFI ( 2 goc doi dinh)
===> goc HAD+ goc AFI =90 hay goc FAI+ goc AFI=90
xet tam giac AFI ta co: goc AFI+ gic FAI+ goc AIF=180 ( tong 3 goc trong tamgiac )
ma goc AFI+ goc FAI =90 ( cmt )
nen 90+ goc AIF =180
--> goc AIF =180-90=90
--> AI vuong goc FI hay BE vuong goc AD tai I
Các bạn ơi chữa cháy. chỉ cần vẽ hình thôi
1. cho tam giác ABC= 90 độ, góc C= 30 độ, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ),HE vuông góc với AC (E thuộc AC) HD vuông góc với AB (D thuộc AB ). CMR
a) HD // AC, HE // AB
b) HD vuông góc HE
c) Góc BHD=?
2. Cho góc xoy khác góc bẹt, ot là ta phân giác của góc xoy. Từ điểm A trên tia ox kẻ tia Am nằm trong góc xoy so cho Am // oy, vẽ tia phân giác Az của góc xAm. CMR
a) Az // ot
b) Kẻ AH vuông góc với ot (H thuộc ot), trên tia oy lấy điểm C kẻ tia Cr vuông góc với Az ( k thuộc Az) . CMR AH // Ck
Cho tam giác ABC cân tại A; kẻ AH vuông góc BC
a) CMR: HB=HC
b) Cho AB=10; BC=6. Tính AH
c) Kẻ HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. CMR tam giác AEF cân
d) CM: BM mũ 2+AF mũ 2=AHmũ 2+BEmũ 2
MNG GIÚP E VS NHÉ Ạ! E CẢM ƠN NHÌU Ạ!
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trug điểm của BC
hay HB=HC
b: BC=6cm
nên BH=3cm
=>\(AH=\sqrt{10^2-3^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho HD = HA. Qua H kẻ HE vuông góc DC. Trên AB lấy F sao cho góc FHA = góc FAH.
CMR ba điểm F, H, E thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc taịh, lấy d thuộc ah, e thuộc tia đối ha sao cho he=ad, kẻ đường vuông góc với ad tại d cắt ac tại f. CMR: góc bef=90 độ
Bài 2: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Hm vuông góc ac, e thuộc tia đối mh sao cho am=em. Kẻ hn vuông góc ab, d thuộc tia đối nh sao cho nh=nd. CMR: d,a,e thẳng hàng
Bài 3 Cho tam giác abc, m là trung điểm bc, ab=6, ac=10,am=4. CMR: góc mab = 90 độ
cố gắng giúp mình nha