60 và 280

Ta có: 60 = 2³ . 3 . 5

280 = 2² . 5 . 7

BCNN(60;280) = 2³ . 3 . 5 . 7 = 840

84 và 108

Ta có: 84 = 2² . 3 . 7

108 = 2² . 3³

BCNN(84;108) = 2² . 3³ . 7 = 756

13 và 15

Vì 13 là số nguyên tố nên BCNN (13, 15) = 13 . 15 = 195.

60 và 280

ta có :

60=2².3.5

280=2³.5.7

Vậy BCNN_(60;280)=2³.3.5.7=840.

84 và 108

ta có :

84=2².3.7

108=2².3³

Vậy BCNN_(84;108)=2².3³.7=756

60   = 2² . 3 . 5

280  = 2³ .      5 . 7

BCNN = 2³ . 3 . 5 . 7 = 840

câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html

c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15

gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)

khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15)  mà m.n + 1 > 2 

=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15} 

+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10

+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12

+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7

m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14

m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7

Vậy.... 

Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố:  15 = 3.5  ;  54 = 2.3³

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 3, của 2 là 1, của 5 là 1 nên BCNN(15, 54) = 2.3³.5 = 270

Do đó BC(15, 54) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...}

Vậy bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là: 0; 270; 540; 810.

Lời giải:

$15=3.5$

$40=2^3.5$

$\Rightarrow BCNN(15,40)=2^3.3.5=120$

$\Rightarrow BC(15,40)$ nhỏ hơn $1000$ là:

$\left\{0; 120; 240; 360; 480; 600; 720; 840; 960\right\}$

tóm lại BCNNcủa a là 15 và 18 

[gợi ý] chúc bạn học tốt

sos

sos

Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(24=2^3.3\)

\(BCNN\left(12;15;24\right)=2^3.3.5=8.3.5=120\)

\(BC\left(12;15;24\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)

tích của 45 và 75 là : 45x75=3375 

BCNN(45;75)=3².5²=225

ƯCLN(45;75)=3.5=15

tích của ƯCLN và BCNN của 45;75 là 15x225=3375

vậy 2 tích đó bằng nhau 

ta có :

30=2.3.530=2.3.5

45=32.545=32.5
BCNN(30,45)=90BCNN(30,45)=90.

Do đó các bội chung nhỏ hơn 500500 của 3030 và 4545 là các số tự nhiên chia hết cho 9090 và nhỏ hơn 500500

Vậy các số thỏa mãn điều kiện của bài toán là: 0,90,180,270,360,4500,90,180,270,360,450.