Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho 0 < OA < OB. TRên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng :
a) tam giác OAD = tam giác OCB
b) tam giác ABM = tam giác CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON vuông góc với BD
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
Cho góc nhọn xoy trên ox lấy điểm A, B sao cho 0<OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D
sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của ON và BD. Chứng minh rằng:
a) △OAD bằng △OCB
b) △ADM bằng △CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON ⊥ BD
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc O chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
b: Xét ΔMAB và ΔMCD co
góc MAB=góc MCD
AB=CD
góc MBA=góc MDC
=>ΔMAB=ΔMCD
c: ΔMAB=ΔMCD
=>MA=MC
Xét ΔOAM và ΔOCM co
OA=OC
AM=CM
OM chung
=>ΔOAM=ΔOCM
=>góc AOM=góc COM
=>OM là phân giác của góc BAC
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD với BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD với BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
c: Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
AE=CE
OE chung
=>ΔOAE=ΔOCE
=>góc AOE=góc COE
=>góc AOM=góc CON
Xét ΔCON và ΔAOM có
góc CON=góc AOM
CO=AO
góc OCN=góc OAM
=>ΔCON=ΔAOM
=>ON=OM
=>ΔENM can tại E
=>EM=EN
=>NC=MA
Xét ΔEMB và ΔEND có
EM=EN
góc MEB=góc NED
EB=ED
=>ΔEMB=ΔEND
=>ND=MB và góc EMB=góc END
=>góc KMO=góc KNO
=>ΔKMN cân tại K
KD+DN=KN
KB+BM=KM
mà KM=KN; DN=BM
nên KD=KB
=>K nằm trên trung trực của DB(1)
OB=OD
nên O nằm trên trung trực của DB(2)
EB=ED
nên E nằm trên trung trực của DB(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và C; trên tia Oy lấy các điểm B và D sao cho OA = OB và OC = OD. Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng: a) AD = BC ; b) CI = ID ; c) OI là phân giác của góc xOy.
XET tg obc va oad ta co
oc=od
o la goc chung
ob = oa
do đó tg obc = tg oad (c.g.c)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và điểm C, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA= OB, OC= OD.
a) Chứng minh AD= BC
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh ΔAEC= ΔBED.
^^
