a: =>y+1,2=(5,34-10,34):5=-1

=>y=-2,2

b: =>x(x+1)/2=111a

=>x(x+1)=222a

=>\(x\in\varnothing\)

Để 43x5 chia hết cho 3 <=> 4+3+x+5 chia hết cho 3

                                  Hay  12+x chia hết cho 3

                                   =>  x = 0;3 6

Để 123x44y chia hết cho 5 thì tận cùng phải là 0 hoặc 5

TH1:

y= 0

Để 123x440 chia hết cho 3 <=> 1+2+3+x+4+4+0 chia hết cho 3

                                        Hay    14+x chia hết cho 3

                                         =>    x = 1;4;7

TH2:

y=5

Để 123x445 chia hết cho 3 <=> 1+2+3+x+4+4+5 chia hết cho 3

                                        Hay 19+x chia hết cho 3

                                        => x = 2;5;8

Câu cuối mk bó tay, sory nha

a)  x=0,3,6,9 trong đó x=6 thì chia hết cho 9

b) với y=0 =>x=0,3,6,9

Với y=5=> x=1,4,7

trong đó với (y,x)=(0,0),(0,9),(5,4) thì chia hết cho 9

c) z=0

x+y chia 9 dư 8

x+y=8,17. cái này nhiều lắm với x+y=17 thì (x,y)=(8,9),(9,8)

còn x+y=8 thì... bạn liệt kê ra là đc

Chúc bạn học tốt

HYC-25/1/2022

1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)

\(\Rightarrow3^x.13=351\)

\(\Rightarrow3^x=27\)

\(\Rightarrow3^x=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)

\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)

mà \(30=5.6\)

\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)

1,

Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)

=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)

=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)

=> \(3^x\) = \(27\)

=> \(x\) = \(3\)

2,

C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)

2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)

2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2^{101}\) - \(2\)

C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)

C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)

Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5

=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5

=> C \(⋮\) 5

3,

Xét \(\overline{abcdeg}\)

= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)

= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)

Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)

=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)

4,

S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))

8S = \(3^{2004}-1\)

=> 8S \(< 3^{2004}\)

a) để 56x3y chia hết cho 2 thì y = 0;2;4;6;8;

nếu x=0 thì :5+6+x+3+0=14+x chia hết cho 9 thì x=4

nếu y=2 thì :5+6+x+3+2= 16+x chia hết cho 9 thì x = 2

nếu y=4 thì : 5+6+x+3+4=18+x chia hết cho 9 thì x=0;9

nếu y=6 thì :5+6+x+3+6=20+x chia hết cho 9 thì x =7

nếu y=8 thì :5+6+x+3+8=22+x chia hết cho 9 thì x=5

b) ta có : 6+x+1+4+y = 11+x+y chia hết cho 3

4y chia hết cho 4 mà 4y=40+y => y chia hết cho 4

y=0 hoặc 5=>y=0 (vì y chia hết cho 4)=>11+x chia hết cho 3

mà 11< = 11+x <=20 => 11+X= 12,15,18 giải ra x=1;4;7

vậy ..... bạn tự k luận dc chứ 

thôi để mk kết luận câu b cho cx dc :

vậy ta có các cặp số (x;y) là :(0;1);(0;4);(0;7)

hihihihhihihik có j làm nữa ô !