ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh rằng AB//CE.
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:
a,tam giác ABM=tam giác ECM
b,AB//CE
a)XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ECM CÓ:
BM= CM ( M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
GÓC BMA = GÓC CME( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
AM = EM ( GT)
=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( C-G-C)
b) CÓ TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( CM Ở CÂU a)
SUY RA GÓC ABM = GÓC ECM( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG
=> AB//CE( DNNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)
OK NHỚ KIIK CHO MÌNH NHA
NĂM MỚI ZUI ZẺ
Hình như Cu Giai trả lời sai rồi
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng AB//CE a.) Vẽ hình theo yêu cầu. b.) Ghi giả thiết,kết luận. c.) Chứng minh hai tam giác bằng nhau. d.) Từ đó suy ra hai góc so le trong (hoặc đồng vị) bằng nhau thì AB//CE.)
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
chứng minh rằng a)AB=CE b)AC//BE
Hình tự vẽ nha !
a/ Xét ΔABM và ΔECM có:
MB=MC (Mlà trung điểm của BC)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)
b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)
mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE
c/ mik ko bt
Cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của BC.TRên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng:
Tam giác AMB=tam giác ECM.Từ đó chứng minh AB//CE
Bạn tự vẽ hình nhé !
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ECM\)có:
\(MA=ME\left(gt\right)\)
\(MB=MC\)( vì M là trung điểm BC )
\(\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
Vì \(\Delta AMB=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)( 2 góc tưởng ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CE\)
\(\text{a) xét tam giác AMB và tam giác EMC}\)
\(\text{có : MB=MC( M là trung điểm của BC)}\)
\(\text{góc AMB=góc EMC( đ đ)}\)
\(\text{AM=EM(gt)}\)
=> tam giác AMB=tam giác EMC(c-g-c)
\(\text{b) xét tam giác AMB và tam giác CME}\)
\(\text{có: AM=EM(gt)}\)
\(\text{góc AMB=góc CME (đ đ)}\)
\(\text{MB=MC(M là trung điểm của BC)}\)
=> tam giác AMB=tam giác CME(c-g-c)
=> góc CAM= góc MEC ( 2 góc tương ứng)
\(\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}\)
=> AC=CE ( 2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:
a.Tam giác MAB=tam giác MEC
b.AC song song với BE
c.Trên AB lấy điểm I,trên tia CE lấy K sao cho BI=CK.Chứng minh:I,M,K thẳng hàng
a) Xét ΔMAB và ΔMEC có
MB=MC (M là trung điểm BC)
^AMB=^EMC ( đối đỉnh)
MA= ME (gt)
Vậy ΔMAB = ΔMEC
b)Chứng minh ΔAMC= ΔBME tương tự câu (a)
Suy ra được ^CAM=^MEB
Do đó AC//BE
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
Cho tam giác ABC có AB=6cm;BC=10cm;AC=8cm.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?
b) Chứng minh AB=EC và AB//CE
c) Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
a/ Trong TG ABC : AB2=BC2-AC2 (đ/l Pytago đảo)
AB2=102-82=62
=> TG ABC là TG vuông .
Cho Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.
Chứng minh: tam giác amb = tam giác emc
Chứng minh: mab = mec
Chứng minh rằng: ab//ce
vẽ hình hộ mình với ạ.Mình cảm ơn rất nhiềuu ạaa
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
c: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//CE
Cho tam giác ABC vuông tại B .Kẻ đường trung tuyến AM(M thuộc BC).trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABM=tam giác ECM
b) AB song sóng với CE
c) Góc BAM> góc MAC
a.
MB = MC (AM là trung tuyến)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (Góc đối)
MA = ME (Giả thuyết)
=> Tam giác ABM = Tam giác ECM (Cạnh - góc - cạnh)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ECM
ABM là tam giác vuông tại B
=> Tam giác ECM vuông tại C
=> EC vuông góc BC
Mà AB vuông góc BC
=> EC song song AB
c.
Ta có
\(\widehat{BAM}\) = 180o - 90o - \(\widehat{AMB}\)(1)
\(\widehat{MAC}\) = 180o - \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{MAC}\) = 180 - \(\widehat{ACM}\) - (180o - \(\widehat{AMB}\))
=> \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{ACM}\) - \(\widehat{AMB}\)(2)
(1) và (2) => \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)(Vì góc \(\widehat{ACM}\) < 90o)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh AB song song với CE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC