Question

ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh rằng AB//CE.

Answer 1

Xét tam giác ABM và tam giác MCE có

- BM = MC (Vì M là trung điểm BC)

-ME = MA ( giả thiết )

- góc BMA = góc CME (đối đỉnh)

Vậy tam giác ABM = tam giác MCE

=> góc BAM = góc CEM

=> AB//CE

Answer 2

Xét Δ ABM và Δ ECM có:

ME=MA ( theo giả thiết )

góc BMA= góc CME (đối đỉnh )

BM=CM ( do M là trung điểm của BC )

→ Δ ABM=Δ ECM ( C-G-C)

→ góc BAM= góc CEM

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB //CE.